عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24 (مسألة رياضيات)

عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24 هو 8. يمكننا حساب عدد الأقسام الإيجابية لعدد ما عن طريق تحليله إلى عوامله الأولية ومن ثم استخدام ذلك لتحديد عدد الأقسام. العدد 24 يمكن تحليله كما يلي:

$24 = 2^3 \times 3^1$

حيث أن 2 و 3 هما الأعداد الأولية التي تظهر في تحليل العدد 24. والأسس الذي يظهر بها الأعداد الأولية هي الأقسام الممكنة.

الآن، لحساب عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24، نستخدم قاعدة القوى:

(3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8

حيث أننا نزيد واحدا إلى كل عدد من الأسس ونضربها معا. في هذه الحالة، لدينا ثلاثة أسس 2 واحد 3، لذلك نضيف 1 إلى 3 ونضيف 1 إلى 1 لنحصل على 4 و 2 على التوالي، ثم نضربهما معا للحصول على 8.

لذا، عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24 هو 8.

لحل مسألة عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24، نستخدم مفهوم عوامل الأعداد الأولية وقوانين الأقسام الإيجابية.

أولاً وقبل كل شيء، يجب فهم مفهوم عوامل الأعداد الأولية. الأعداد الأولية هي تلك الأعداد التي لا يمكن تقسيمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها. على سبيل المثال، 2 و 3 هما أعداد أولية لأنهما لا يمكن قسمهما على أي عدد آخر سوى 1 ونفسهما.

الآن، لنقسم العدد 24 إلى عوامل أولية. يمكن تمثيل العدد 24 كما يلي:

$24 = 2^3 \times 3^1$

هذا يعني أننا قسمنا العدد 24 إلى عوامله الأولية، حيث أن 2 و 3 هما الأعداد الأولية التي تظهر في تحليل العدد 24، و3 و 1 هما الأسس التي يظهر بها كل عامل.

القاعدة التي نستخدمها لحساب عدد الأقسام الإيجابية هي كالتالي:

• إذا كان العدد مكونًا من أسين مختلفين (مثل $a^m \times b^n$)، فإن عدد الأقسام الإيجابية هو $(m+1) \times (n+1)$.

باستخدام هذه القاعدة في مسألتنا، حيث أننا لدينا $2^3$ و $3^1$، نستخدم الأسس كالتالي:

$(3 + 1) \times (1 + 1) = 4 \times 2 = 8$

حيث أننا زدنا واحدًا على كل من الأسس، ثم قمنا بضرب الناتجين معًا للحصول على الإجابة النهائية.

إذاً، عدد الأقسام الإيجابية للعدد 24 هو 8.