عدد أضلاع المضلع المنتظم (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى مضلع منتظم محيطًا بطول 108 سم وكل جانب له طول 12 سم، فكم عدد أضلاع المضلع؟

الحل:
لنفترض أن عدد أضلاع المضلع هو $n$، حيث $n$ هو العدد الذي نبحث عنه.

نعلم أن محيط المضلع يتكون من مجموع أطوال جميع أضلاعه. إذاً، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

محيط المضلع = عدد الأضلاع × طول الجانب

$108 = n \times 12$

لحل العدد المجهول $n$، نقوم بقسمة محيط المضلع على طول كل جانب:

$n = \frac{108}{12} = 9$

إذاً، عدد أضلاع المضلع هو 9.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الهندسية المتعلقة بالمضلعات النظامية والعلاقات الرياضية الأساسية.

القوانين المستخدمة:

1. محيط المضلع: مجموع أطوال جميع الأضلاع.
2. في مضلع منتظم، جميع الأضلاع متساوية الطول.
3. يمكن استخدام العلاقة التالية لحساب محيط المضلع: محيط المضلع = عدد الأضلاع × طول الجانب.

الآن، دعنا نقوم بتفسير الخطوات بالتفصيل:

1. لدينا مضلع منتظم، وكل جانب له طول معروف وهو 12 سم.
2. نريد معرفة عدد الأضلاع في هذا المضلع.
3. لحساب عدد الأضلاع، نقسم محيط المضلع إلى طول الجانب.
4. في هذه الحالة، المحيط المعطى هو 108 سم، وطول الجانب هو 12 سم.
5. نستخدم العلاقة: عدد الأضلاع = محيط المضلع ÷ طول الجانب.
6. بالتعويض نحصل على: عدد الأضلاع = 108 ÷ 12 = 9.

إذاً، المضلع المنتظم لديه 9 أضلاع.

تستند هذه العملية إلى فهمنا للمضلعات النظامية واستخدام العلاقات الرياضية البسيطة لحساب خصائصها.