طول شجرة كيفن الأصلي (مسألة رياضيات)

الشجرة في حديقة كيفن تبلغ حاليًا طول 180 بوصة، وهو ما يمثل زيادة بنسبة 50٪ عن طولها عندما زرعها. لنحسب طول الشجرة عندما زرعها:

لنفرض أن الطول الأصلي للشجرة عندما زرعتها هو $x$ بوصة.

الزيادة في الطول هي 50٪ من الطول الأصلي، لذا الزيادة تساوي $0.50x$ بوصة.

إذاً، الطول الكلي للشجرة الآن هو مجموع الطول الأصلي والزيادة في الطول:
$180 = x + 0.50x$

نجمع معًا الطولين:

1.50x]

الآن، نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{180}{1.50} = 120$

إذاً، كان طول الشجرة عندما زرعها 120 بوصة.

الآن، لتحويل هذا الطول إلى قيمة بالأقدام، نعرف أن هناك 12 بوصة في كل قدم. لذا، نقسم الطول بالبوصة على 12 للحصول على الطول بالأقدام:
$\text{الطول بالأقدام} = \frac{120}{12} = 10$

لذا، كان طول الشجرة عندما زرعها 10 أقدام.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب لحلها، بالإضافة إلى مفهوم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: نستخدم النسبة لقياس العلاقة بين الطول الحالي للشجرة والطول الأصلي لها.
2. قانون النسبة المئوية: حيث أن النسبة المئوية تُستخدم لتحديد الزيادة أو النقصان في القيمة بالنسبة إلى القيمة الأصلية.
3. العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم الجمع والقسمة لحل المعادلة الرياضية.

الآن، دعنا نقوم بتوضيح الحل بالتفصيل:

نعلم أن الشجرة حاليًا تبلغ طول 180 بوصة، وهو 50٪ أكبر من الطول الأصلي عندما زرعها. لنقم بتحديد الطول الأصلي للشجرة.

لنفترض أن الطول الأصلي للشجرة يساوي $x$ بوصة.

وفقًا للمعطيات، نسعى لحساب القيمة $x$.

الزيادة في الطول الحالي هي 50٪ من الطول الأصلي، لذا الزيادة تساوي $0.50x$ بوصة.

إذاً، الطول الحالي للشجرة يكون مجموع الطول الأصلي والزيادة في الطول:
$180 = x + 0.50x$

نجمع الطولين:
$180 = 1.50x$

الآن، نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق قسم 180 على 1.50:
$x = \frac{180}{1.50} = 120$

إذاً، كان طول الشجرة عندما زرعها 120 بوصة.

لتحويل هذا الطول إلى قيمة بالأقدام، نقسم الطول بالبوصة على 12 للحصول على الطول بالأقدام:
$\text{الطول بالأقدام} = \frac{120}{12} = 10$

لذا، كان طول الشجرة عندما زرعها 10 أقدام.

هذا هو الحل للمسألة باستخدام القوانين المذكورة أعلاه والعمليات الحسابية الأساسية.