طول الشريط AB: حساب المسافة (مسألة رياضيات)

ليه بدأ من النقطة أ وسار 40 ياردة جنوبا، ثم 60 ياردة غربا، ومن ثم 10 ياردات شمالا، وأخيرا 20 ياردة شرقا حتى وصل إلى النقطة ب. ما هو طول الشريط المستقيم AB بالياردات؟

الحل:
لنقوم بتمثيل الحركة على مخطط ثنائي الأبعاد، حيث يمكننا تمثيل الحركة الجنوبية بإشارة سالبة (-) للياردات، والحركة الشمالية بإشارة موجبة (+) للياردات، والحركة الشرقية بإشارة موجبة (+) للياردات، والحركة الغربية بإشارة سالبة (-) للياردات.

بدايةً، حركة جنوبا بمقدار 40 ياردة ستكون -40 ياردة.
ثم حركة غربا بمقدار 60 ياردة ستكون -60 ياردة.
ثم حركة شمالا بمقدار 10 ياردات ستكون +10 ياردات.
وأخيرا، حركة شرقا بمقدار 20 ياردة ستكون +20 ياردة.

لحساب الإجمالي، نقوم بجمع جميع الحركات:
-40 (جنوبا) – 60 (غربا) + 10 (شمالا) + 20 (شرقا) = -70 + 30 = -40 ياردة.

تمثل -40 ياردة مسافة بين النقطة أ والنقطة ب. ونحن لا نأخذ في الاعتبار الاتجاهات الفرعية هنا، بل فقط نهتم بالمسافات الفعلية بين النقاط.

إذاً، طول الشريط المستقيم AB هو 40 ياردة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق مفهوم الحركة في الفضاء ثنائي الأبعاد مع استخدام القوانين الأساسية للتوجيهات والمسافات.

أولاً، سنستخدم القوانين التالية:

1. الاتجاهات: نقوم بتمثيل الاتجاهات بالقيم الإيجابية والسالبة. الحركة الشمالية والشرقية تمثل بقيم إيجابية، بينما الحركة الجنوبية والغربية تمثل بقيم سالبة.
2. المسافات: سنجمع ونطرح المسافات في الاتجاهات المعاكسة للحصول على المسافة الفعلية بين النقاط.

الآن، سنقوم بحل المسألة:

1. الحركة الأولى: 40 ياردة جنوبا.
   هذه الحركة تمثل بقيمة سالبة لأنها جنوبا، لذا نقوم بطرح 40 ياردة من الإجمالي.

2. الحركة الثانية: 60 ياردة غربا.
   هذه الحركة تمثل أيضًا بقيمة سالبة لأنها غربا، لذا نقوم بطرح 60 ياردة إضافية.

3. الحركة الثالثة: 10 ياردات شمالا.
   هذه الحركة تمثل بقيمة موجبة لأنها شمالا، لذا نقوم بجمع 10 ياردات.

4. الحركة الرابعة: 20 ياردة شرقا.
   هذه الحركة تمثل أيضًا بقيمة موجبة لأنها شرقا، لذا نقوم بجمع 20 ياردة.

الآن، نقوم بجمع أو طرح جميع القيم:
-40 (الحركة الأولى) – 60 (الحركة الثانية) + 10 (الحركة الثالثة) + 20 (الحركة الرابعة) = -70 + 30 = -40 ياردة.

القيمة الناتجة هي -40 ياردة. يشير الرقم السالب إلى أن النقطة B تقع بعيدًا إلى الغرب من النقطة A. ولكن بما أننا نرغب في حساب المسافة الفعلية بين النقطتين دون الاهتمام بالاتجاهات، فإننا نأخذ القيمة المطلقة للناتج، وهي 40 ياردة.

إذاً، طول الشريط المستقيم AB هو 40 ياردة.