طريقة حساب طول شجرة مبنية على النسبة (مسألة رياضيات)

عندما زرع كيفن شجرته، كانت طولها نصف الارتفاع الحالي. إذا كانت الشجرة الآن طولها 180 بوصة، فما هو طول الشجرة عندما زرعها؟

لنقوم بحل المسألة:

لنفترض أن طول الشجرة عندما زرعها يساوي $x$ بوصة.

ووفقًا للمعطيات في المسألة، الشجرة الآن أطول بنسبة 50% من الارتفاع الأصلي عند الزراعة. وبما أن الشجرة الآن طولها 180 بوصة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$180 = x + 0.5x$

حيث $x$ هو الطول الأصلي للشجرة.

الآن، سنقوم بحساب القيمة الفعلية لـ $x$ باستخدام المعادلة:

$180 = 1.5x$

لحل المعادلة، سنقوم بقسمة الطول الحالي للشجرة (180 بوصة) على 1.5:

$x = \frac{180}{1.5} = 120$

إذاً، كان طول الشجرة عندما زرعها 120 بوصة.

للتحويل إلى القدم، نقسم القيمة بـ 12 لأن هناك 12 بوصة في قدم واحد:

$\text{الطول بالقدم} = \frac{120}{12} = 10$

لذلك، كانت شجرة كيفن عندما زرعها طولها 10 أقدام.

لحل المسألة، استخدمنا مبدأ النسب والتناسب وقانون النسبة المئوية. هذه القوانين الرياضية تساعدنا في فهم العلاقات بين الكميات المختلفة وفي حل المسائل الرياضية.

1. قانون النسبة المئوية: يُستخدم لحساب النسبة المئوية لكمية معينة. في هذه المسألة، نعرف أن طول الشجرة الحالي هو 50% أكبر من الطول الأصلي عند الزراعة.

2. مبدأ النسب والتناسب: يُستخدم لحساب العلاقة بين الكميات المختلفة وتحديد القيمة المجهولة في معادلة. في هذه المسألة، استخدمنا هذا المبدأ لتحديد الطول الأصلي للشجرة.

بالتالي، قمنا بتعريف المتغير $x$ كطول الشجرة الأصلي عند الزراعة، واستخدمنا النسبة المئوية للعثور على الطول الحالي للشجرة. ثم، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تُمثل الطول الأصلي للشجرة.

بعد ذلك، قمنا بتحويل الطول من البوصات إلى الأقدام باستخدام الحقيقة البسيطة أن هناك 12 بوصة في كل قدم.

باختصار، استخدمنا قوانين النسبة والتناسب والنسبة المئوية لحل المسألة وتحديد طول الشجرة عندما زرعها كيفن.