طرح وجمع الأعداد والمتغيرات (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي المطلوب:

$(2-3z) – (3+4z)$

الحل:

نبدأ بفتح القوسين ونطبق عملية الطرح:

$2 – 3z – 3 – 4z$

ثم نقوم بجمع العبارات المتشابهة مع بعضها:

$(2 – 3) + (-3z – 4z)$

ونقوم بإجراء العمليات الحسابية داخل كل عبارة:

$-1 + (-7z)$

أخيرًا، نقوم بدمج العبارتين للحصول على الناتج النهائي:

$-1 – 7z$

لذا، الناتج النهائي للعبارة الرياضية $(2-3z) – (3+4z)$ هو $-1 – 7z$.

لحل مسألة $(2-3z) – (3+4z)$، نحتاج إلى استخدام عدة قوانين وخطوات حسابية. سنقوم بشرح كل خطوة بتفصيل وذكر القوانين المستخدمة في كل خطوة:

1. فتح القوسين:
   نبدأ بفتح القوسين باستخدام قانون الطرح والجمع، حيث نغير علامة القوس الثاني إلى علامة سالب ونقوم بضربها في كل عنصر داخل القوس بناءً على قاعدة الضرب في السالب وذلك للحصول على الشكل التالي:
   $(2 – 3z) – 3 – 4z$

2. جمع العبارات المتشابهة:
   نجمع الأعداد المتشابهة مع بعضها البعض، والأحرف المتشابهة مع بعضها البعض أيضًا. في هذه المرحلة، يتم استخدام قانون الجمع والطرح.
   $2 – 3 – 3z – 4z$

3. التبسيط:
   نقوم بجمع الأعداد المتشابهة وطرح الأعداد المختلفة:
   $(-1) + (-7z)$

4. دمج العبارات:
   ندمج الأعداد المتشابهة للحصول على التعبير النهائي:
   $-1 – 7z$

بالتالي، تم حل المسألة. يُلاحظ أن القوانين المستخدمة تشمل قوانين الطرح والجمع في الخطوة الأولى، ثم قانون الجمع والطرح في الخطوة الثانية، وأخيرًا قانون دمج العبارات في الخطوة الأخيرة.