صوفيا تكمل 2/3 من كتابها: حل المسألة (مسألة رياضيات)

صوفيا قد أنهت 2/3 من كتاب. حسبت أنها قد أنهت 30 صفحة أكثر مما لديها لقراءته. كم طول الكتاب؟

لنحل هذه المسألة الحسابية، نعلم أن صوفيا أكملت 2/3 من الكتاب وأن الفرق بين الصفحات التي أنهتها والصفحات التي لم تقرأها بعد هو 30 صفحة.

لنعتبر عدد الصفحات الكلي للكتاب بـ $x$. إذاً، صوفيا أنهت $\frac{2}{3} \times x$ صفحة.

وفقًا للمعلومات المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{2}{3} \times x = x – 30$

لنقم بحساب قيمة $x$ لنعرف كم عدد الصفحات الكلي للكتاب.

نبدأ بضرب الطرف الأيسر في $\frac{3}{2}$ للتخلص من المقام في الكسر:

$x = \frac{3}{2} \times (x – 30)$

نقوم بحساب الضرب:

$x = \frac{3}{2}x – 45$

ثم ننقل جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى الجهة اليمنى والمصطلحات الأخرى إلى الجهة اليسرى:

$x – \frac{3}{2}x = -45$

نقوم بجمع المصطلحات:

$-\frac{1}{2}x = -45$

ثم نضرب الطرفين في -2 للتخلص من الكسر:

$x = 90$

إذاً، عدد الصفحات الكلي للكتاب هو 90 صفحة.

نتعامل مع مسألة تتعلق بنسبة مئوية من كتاب قد قرأته صوفيا. دعونا نقوم بتحليل المشكلة وحلها بناءً على البيانات المقدمة.

البيانات:

• صوفيا أنهت 2/3 من الكتاب.
• الصفحات التي أنهتها تزيد عن الصفحات التي لم تقرأها بعد بـ 30 صفحة.

الخطوات:

1. نعتبر العدد الكلي لصفحات الكتاب بـ $x$.
2. نستخدم نسبة الكتاب الذي أكملته صوفيا والفرق بين الصفحات المكتملة والصفحات المتبقية للتعبير عن المعادلة الرياضية.

التفاصيل:

نعتبر أن صوفيا قد أكملت نسبة معينة من الكتاب، وهي $\frac{2}{3}$، لذلك العدد الفعلي للصفحات التي أنهتها هو $\frac{2}{3} \times x$.

المعادلة:
$\frac{2}{3} \times x = x – 30$

تفسير القوانين المستخدمة:

1. ضرب النسبة في الإجمالي:
   قمنا بضرب النسبة التي أكملتها صوفيا ($\frac{2}{3}$) في إجمالي عدد الصفحات ($x$) للحصول على عدد الصفحات التي أنهتها.

2. تكوين المعادلة:
   استخدمنا النتيجة السابقة لتكوين المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين الصفحات التي أنهتها صوفيا والصفحات المتبقية.

3. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الصفحات الكلي للكتاب.

النتيجة:
$x = 90$

بالتالي، عدد الصفحات الكلي للكتاب هو 90 صفحة.