تصميم رسومات الماندالا بسكراتش

مقدِّمة

تُعَد رسومات الماندالا ( Mandala ) من أكثر الأشكال الهندسية جاذبيّةً في الفنون الزخرفيّة، إذ تجمع بين التماثل الشعاعي، وتكرار الوحدات، والتنوّع اللوني المنظَّم. وبما أنّ بيئة سكراتش (Scratch) توفّر منصّة برمجيّة بصريّة موجَّهة أساسًا للمتعلمين المبتدئين، فإن دمج فن الماندالا مع سكراتش يمنح المتعلِّم مسارًا فريدًا يربط بين الفن والخوارزميات، ويُنمّي في آنٍ معًا مفاهيم التكرار، والتجريد، والتفكير الحاسوبي. يهدف هذا المقال إلى تناول تصميم وتنفيذ برنامج كامل لإنشاء رسومات الماندالا باستخدام سكراتش، مع شرحٍ مستفيض لكلّ خطوة، وآليات تحسين الأداء، وأساليب التزيين، وأهم المعارف البرمجية والرياضية والفنية ذات الصلة.

المحور الأوّل: الخلفية النظرية لفن الماندالا

1 – الجذور التاريخية والرمزية

نشأ مفهوم الماندالا في الثقافات الآسيوية القديمة، ولا سيّما البوذية والهندوسية، بوصفه تمثيلًا رمزيًّا للكون أو لخريطةٍ روحيّة. اعتمد الفنانون على القِطع الدائرية المقسَّمة إلى مناطق متماثلة تُعبّر عن التوازن والتناغم.

2 – الخصائص الهندسية

1. التماثل الشعاعي: عادةً ما يتكوّن الشكل من 4، أو 6، أو 8، أو 12 محورًا متناظِرًا.

2. تكرار الوحدات: وحدة زخرفية واحدة تُنسَخ حول المركز.

3. التدرّج الحلزوني أو المتّسع: يُستخدَم لتوجيه النظر من المركز إلى الأطراف.

4. لوحة ألوان متناغمة: تُختار وفق قاعدة الألوان المكمّلة أو المتماثلة في عجلة الألوان.

3 – الأساس الرياضي

لإنشاء الماندالا رقميًّا، لا بدّ من فهم بعض المفاهيم الرياضية البسيطة:

• الزوايا المركزيّة = $360^\circ \div n$ حيث $n$ عدد الأذرع المتناظرة.

• تحويل الإحداثيّات القطبيّة $(r, \theta)$ إلى إحداثيّات ديكارتيّة $(x, y)$.

• استخدام المتغيّرات للحفاظ على نصف القطر والخطوة الزاويّة.

المحور الثاني: مقدّمة إلى بيئة سكراتش

1 – لماذا سكراتش؟

• واجهة رسومية بصرية: السحب والإفلات يختصران عبءَ الصياغة.

• مفاهيم برمجية جوهرية: الحلقات، المتغيّرات، الرسائل، الكُتل المخصّصة.

• مجتمع تعاوني: مشاريع ونقاشات وملاحظات تغذّي التعلّم بالمشاركة.

2 – المكوّنات الرئيسة

المحور الثالث: تحليل المتطلَّبات

1. واجهة للمستخدم: إدخال عدد الأذرع، واختيار الألوان، وتحديد نمط الوحدة الزخرفية.

2. مرونة الرسم: القدرة على تغيير نصف القطر أو إضافة طبقات دون إعادة تشغيل المشروع.

3. تحسين الأداء: تجنّب التجميد عبر استخدام توقّف مؤقّت قصير «انتظر 0 ثوانٍ» للحلقات الكثيفة.

4. حفظ العمل: إتاحة ضغطة مفتاح لالتقاط صورة (ميزة في محرّك سكراتش عبر زرّ كاميرا).

المحور الرابع: خوارزمية إنشاء الماندالا

1 – وضع النموذج الأولي

pseudo
CopyEdit
ابدأ
اضبط عدد_الأذرع
احسب الزاوية = 360 ÷ عدد_الأذرع
كرّر للأذرع
    ارسم وحدة_زخرفية()
    لفّ بزواية = الزاوية
أنهِ

2 – تفكيك وحدة_زخرفية()

• خط شعاعي بطول معيَّن.

• قوس أو منحنى عند طرف الخط.

• أشكال هندسية (مثل المربع أو مثلث مقلوب) عند مسافات محدّدة.

3 – ترجمة الخوارزمية إلى كتل سكراتش

• كتلة عند النقر على العلم الأخضر: التهيئة، تعيين اللون الخلفي والتصنيف.

• إنشاء متغيّرات: arms, radius, angle, step.

• كتلة حلقة «كرّر arms مرّة»: تستدعي إجراء drawUnit.

• كتلة «إجراء drawUnit»: تجمع تسلسل كتل القلم والحركة.

المحور الخامس: خطوات التنفيذ العملي

1 – تجهيز المشروع

1. من صفحة «scratch.mit.edu»، سجّل الدخول وأنشئ مشروعًا جديدًا.

2. احذف القط «القط الافتراضي» إن لم يكن مطلوبًا، أو استبدله بكائن «قلم».

3. أضف مجموعة كتل القلم من الإضافات (Extensions) إلى المشروع.

2 – إنشاء المتغيّرات الرئيسة

• arms (عدد الأذرع) – يمكن ربطه بشريط تمرير Slider.

• radius (نصف القطر) – رقم افتراضي 150.

• angle (زاوية الدوران) – يُحسَب آليًّا بعد تحديث arms.

• layer (طبقة الماندالا الحالية) – يبدأ بالطبقة 1 للتمييز بين الحلقات المتعاقبة.

3 – إجراء التهيئة

scratch
CopyEdit
عند النقر على العلم الأخضر
   امسح الكل
   اجعل حجم القلم 2
   ارفع القلم
   اذهب إلى (0, 0)
   أظهر الكائن
   حدّد arms إلى (8)  ↞ افتراضي
   حدّد radius إلى (150)
   استدعِ احسب_الزاوية
   استدعِ ارسم_الطبقة

4 – كتلة احسب_الزاوية

scratch
CopyEdit
إجراء احسب_الزاوية
   حدّد angle إلى (360 ÷ arms)

5 – إجراء ارسم_الطبقة

scratch
CopyEdit
إجراء ارسم_الطبقة
   كرّر arms مرّة
       استدعِ drawUnit
       لف في اتجاه (angle) درجة

6 – إجراء drawUnit

يُقسّم إلى ثلاث مراحل:

1. الرسم الشعاعي

   • ضع القلم

   • حرّك (radius) خطوة

2. رأس الخط

   • ارسم دائرة صغيرة: تكرار 36 مرّة – تحرّك 5 خطوات ولِف 10 درجات.

3. العودة للمركز

   • ارفع القلم

   • ارجع إلى (0, 0)

7 – إضافة طبقات متعددة

• بعد إكمال الطبقة الأولى، حدّد radius ← radius – 20 واستدعِ ارسم_الطبقة ثانيةً حتى يصبح نصف القطر أقل من حدٍّ معيّن.

المحور السادس: التحسينات المتقدِّمة

1 – ديناميكية اختيار اللون

• أنشئ قائمة ألوان (List) تحتوي على أكواد الألوان الست عشرية.

• استخدم مشغِّلًا عشوائيًا لاختيار لون جديد قبل كلّ طبقة.

2 – مكافحة الاهتزاز والبُطء

• استعن بالأمر «انزِل القلم» بعد استقرار الاتجاه.

• أضف الكتلة «انتظر 0 ثوانٍ» بين كلّ دورة كبيرة لتُعطي المحرّك فرصة تحديث الواجهة.

3 – رسائل التحكم (Broadcast)

• رسالة «ابدأ طبقة»: تستدعي الكائن الرئيسي.

• رسالة «انتهت الطبقة»: تُنشئ طبقة جديدة أو توقف البرنامج إن اكتمل الرسم.

4 – التحويل إلى مشروع تفاعلي

• أضف أزرارًا رسومية (Sprites) تسمح للمستخدم بتغيير عدد الأذرع أو إعادة الضبط بدون لمس القيم المجرّدة.

المحور السابع: مزج الفن بالخوارزميات

1 – الحلقات المتداخلة والتعقيد البصري

يدعم سكراتش التكرار المتداخل بلا قيود عملية، ما يتيح تقسيم كل وحدة زخرفية إلى وحدات فرعية عبر حلقات داخلية، فتظهر تفاصيل دقيقة.

2 – المؤثرات البصرية (Graphic Effects)

• تأثير «لون» (Color) لعمل تدرّج أثناء تقدّم الشعاع.

• تأثير «دوامة» (Whirl) لخلق إحساس عجائبي عند الطبقات الخارجية.

3 – إضافة الصوت

يمكن مزامنة حركة القلم مع أنغام رنين هادئ تُبقي المستخدم مغمورًا في التجربة الفنيّة.

المحور الثامن: اعتبارات تربوية

1. تعزيز التفكير المجرد من خلال ربط المتغيّرات بالقيم الهندسية.

2. دمج الرياضيات بالفنون في درس واحد يرسّخ مفاهيم الزوايا والدوالّ.

3. تنمية مهارات التحليل عبر اختبار تأثير تغيير معطى واحد على الشكل النهائي.

4. التعلّم القائم على المشروع يمنح المتعلّم منتجًا ملموسًا يفتخر به.

المحور التاسع: تحسينات تتعلق بالسِيو (SEO) عند نشر المشروع

• استخدام عنوان يحتوي على كلمات مفتاحية مثل «رسم الماندالا»، «سكراتش»، «تعليم البرمجة».

• توزيع الكلمات المفتاحية بانتظام داخل العناوين الفرعية والنص.

• إضافة وصف تعريفي Meta Description موجز يوضّح فائدة المقال.

• إدراج صورة مصغّرة توضّح لقطة من الرسم النهائي.

• تضمين رابط مشروع سكراتش القابل للمشاركة لتشجيع الروابط الخارجية.

المحور العاشر: مصادر الإلهام والأدوات الخارجية

1. عجلة الألوان التفاعلية – لمعرفة الألوان المكمّلة والمتناغمة قبل إدراجها في القائمة داخل سكراتش.

2. مكتبة رسومات فيكتور مجانيّة – لاقتباس وحدات زخرفية مستوحاة يمكن تحويلها يدويًّا إلى كتل رسم.

خاتمة

أثبت المزج بين رسومات الماندالا وبيئة سكراتش قدرته على تقديم تجربة تعليمية غنية تتقاطع فيها الرياضيات، والفنون، والبرمجة. من خلال الخطوات التفصيلية السالفة، أصبح من الممكن لأي معلّم أو متعلّم بناء مشروع متكامل يُنتِج أنماطًا جمالية معقدة، ويُطوّر في الوقت ذاته مهارات التفكير الحاسوبي والذوق الفني. بالاعتماد على التكرار، والمتغيّرات، والاستدعاءات المخصّصة، يُتاح للمستخدمين تطوير أنماط لا نهائية من التصاميم، ما يوسِّع آفاق الإبداع ويوطِّد فهمًا عمليًّا للمبادئ المنطقية التي تقوم عليها الخوارزميات.

المراجع

1. Resnick, M. et al. Scratch: Programming for All. Communications of the ACM, 2009.

2. Gray, A. The Geometry of Art and Life. Dover Publications, 1971.