سعر بيع الهواتف بعد الأرباح (مسألة رياضيات)

رغب رونالد في تحقيق أرباح من بيع بعض الهواتف التي اشتراها قبل أسبوع. اشترى 200 وحدة مقابل 3000 دولار فقط، ويريد الحصول على ثلثي الاستثمار الأصلي كأرباح عند بيع جميع الوحدات. بما في ذلك هامش الربح، ما سيكون سعر البيع لكل هاتف؟

لنقوم بحساب الأرباح المطلوبة من بيع الهواتف. ثلث الاستثمار الأصلي يعادل:

$\frac{1}{3} \times 3000 = 1000$ دولار.

إذاً، الأرباح المطلوبة هي 1000 دولار. الآن، عدد الهواتف المشتراة هو 200 وحدة. لذا، يجب أن نوزع الأرباح على جميع الوحدات.

سنقوم بحساب متوسط سعر الهاتف بحيث يشمل الأرباح المرغوبة. لدينا 200 هاتف مجموعها 3000 دولار، بمعنى أن سعر الوحدة الواحدة هو:

$\frac{3000}{200} = 15$ دولار.

الآن، لإضافة الأرباح المطلوبة، سنقوم بإضافة 5 دولار إلى سعر كل هاتف:

15 + 5 = 20 دولار.

إذاً، سعر بيع كل هاتف سيكون 20 دولار لتحقيق الأرباح المرغوبة بنسبة ثلث الاستثمار الأصلي.

لحل المسألة وتحديد سعر البيع لكل هاتف بناءً على الأرباح المطلوبة، سنلتزم بمجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم المالية.

1. قانون النسبة المئوية:
   هذا القانون يُستخدم لحساب النسبة المئوية من قيمة معينة. في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب ثلث القيمة الأصلية للإستثمار.

2. قانون الجمع والطرح:
   نستخدم هذا القانون لإيجاد الفرق أو المبالغ التي تضاف أو تخصم من سعر الشراء لتحقيق الأرباح المرغوبة.

3. قانون القسمة:
   يُستخدم لتقسيم قيمة معينة على عدد محدد من الوحدات. في هذه المسألة، نحتاج لتقسيم إجمالي سعر الشراء على عدد الوحدات للحصول على سعر الوحدة الواحدة.

بدأ رونالد بشراء 200 هاتف بقيمة 3000 دولار. لحساب الأرباح المرغوبة، سنقوم بحساب ثلث قيمة الاستثمار الأصلي:
$\text{الأرباح المرغوبة} = \frac{1}{3} \times \text{قيمة الاستثمار الأصلي}$
$\text{الأرباح المرغوبة} = \frac{1}{3} \times 3000 = 1000$ دولار.

الآن، سنقوم بتقسيم هذه الأرباح على عدد الوحدات (200 هاتف) للحصول على الزيادة في سعر كل هاتف:
$\text{زيادة في سعر الهاتف} = \frac{\text{الأرباح المرغوبة}}{\text{عدد الوحدات}}$
$\text{زيادة في سعر الهاتف} = \frac{1000}{200} = 5$ دولار.

لذا، نحتاج إلى إضافة 5 دولار إلى سعر كل هاتف لتحقيق الأرباح المرغوبة. بما أن سعر الهاتف قبل الأرباح هو 15 دولار، فإن سعر البيع لكل هاتف سيكون:
$\text{سعر البيع للهاتف} = \text{سعر الهاتف قبل الأرباح} + \text{زيادة في سعر الهاتف}$
$\text{سعر البيع للهاتف} = 15 + 5 = 20$ دولار.