زيادة نمو الطول: حلاقيل تتوقع ارتفاع هايلي (مسألة رياضيات)

نمو هايلي بمعدل x بوصة سنويًا. إذا كانت حالياً طولها 20 بوصة، فسيكون طولها 50 بعد 10 سنوات.

المسألة:
إذا كانت زيادة طول هايلي سنويًا هي x بوصة، وكانت طولها حاليًا 20 بوصة، فماذا يكون طولها بعد 10 سنوات؟

الحل:
لنقم بتعبير عن زيادة الطول السنوي باستخدام x، وبمرور 10 سنوات، ستكون الزيادة الإجمالية 10x. لذا، طول هايلي بعد 10 سنوات سيكون مجموع الطول الحالي والزيادة الإجمالية، أي 20 + 10x.

وحسب السؤال، يتم تحديد أن هذا الطول يكون 50 بوصة. لذلك، نقوم بحل المعادلة التالية:

20 + 10x = 50

ثم نقوم بحساب قيمة x:

10x = 30

x = 3

إذاً، زيادة طول هايلي هي 3 بوصات سنويًا.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام بعض القوانين الرياضية.

المعطيات:

• زيادة طول هايلي سنويًا هي x بوصة.
• طول هايلي حاليًا هو 20 بوصة.
• الفترة الزمنية هي 10 سنوات.
• الطول المستهدف بعد 10 سنوات هو 50 بوصة.

نستخدم قانون النمو الخطي لحساب الطول بعد مرور الزمن، وهو:

$\text{الطول النهائي} = \text{الطول الأولي} + (\text{معدل النمو} \times \text{عدد السنوات})$

باستخدام المعطيات التي لدينا:
$\text{الطول النهائي} = 20 + (x \times 10)$

وحسب السؤال، الطول النهائي هو 50 بوصة، لذلك:
$20 + (x \times 10) = 50$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$x \times 10 = 30$

$x = 3$

لذا، زيادة طول هايلي سنويًا هي 3 بوصات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النمو الخطي: يستخدم لحساب التغير النهائي بناءً على معدل التغير والفترة الزمنية.
2. قانون المعادلات الخطية: يستخدم لحل المعادلات الرياضية التي تشمل متغيرات وتعتمد على العلاقات الخطية بينها.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع حل المسألة والعثور على القيم المطلوبة.