زيادة عدد الطلاب بنسبة 50% سنوياً في دورة اللغة الإنجليزية (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب الذين اجتازوا دورة اللغة الإنجليزية قبل ثلاث سنوات كان 200 طالب. زاد عدد الطلاب الناجحين بنسبة 50٪ سنويًا بعد ذلك. لذا، بعد مرور عام واحد، يصبح العدد 200 + (200 * 0.5) = 300 طالب. وبعد عام آخر، يكون العدد 300 + (300 * 0.5) = 450 طالب. والآن، بعد مرور ثلاث سنوات، سيكون العدد الإجمالي للطلاب الناجحين 450 + (450 * 0.5) = 675 طالبًا. لذا، هذه السنة، سيكون عدد الطلاب الذين سيجتازون الدورة 675 + (675 * 0.5) = 1012.5 طالب. وبما أن العدد يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فإن الإجابة هي 1013 طالبًا.

بالطبع، دعونا نفحص هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم بعض القوانين الرياضية في الحل.

لنعيد صياغة المسألة:
في البداية، كان هناك 200 طالب اجتازوا دورة اللغة الإنجليزية قبل ثلاث سنوات. بعد ذلك، زاد عدد الطلاب الناجحين بنسبة 50٪ في كل سنة.

القانون الأول المستخدم هو زيادة النسبة المئوية:
$\text{العدد الجديد} = \text{العدد القديم} + (\text{العدد القديم} \times \text{النسبة المئوية})$

الآن لنحسب عدد الطلاب في كل سنة:

1. بعد عام واحد:
   $200 + (200 \times 0.5) = 300$ طالب.

2. بعد عام آخر:
   $300 + (300 \times 0.5) = 450$ طالب.

3. بعد ثلاث سنوات:
   $450 + (450 \times 0.5) = 675$ طالبًا.

والآن، لحساب عدد الطلاب الذين سيجتازون الدورة في السنة الحالية (بعد ثلاث سنوات):

$675 + (675 \times 0.5) = 1012.5$ طالب.

بما أن عدد الطلاب يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فسنقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وبالتالي الإجابة هي 1013 طالبًا.

تم استخدام القانون الأول للنمو النسبي في هذا الحل، حيث تمثل الزيادة السنوية نسبة مئوية من القيمة السابقة.