زيادة سكان بلدة: حساب النمو السنوي (مسألة رياضيات)

تعتبر السكانية الحالية لبلدة ما 1240 نسمة. معدل زيادة السكان هو 4% سنوياً. ما هو عدد سكان البلدة بعد مرور سنة واحدة؟

الحل:
لحساب عدد السكان بعد سنة واحدة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{السكان النهائي} = \text{السكان الحالي} + (\text{السكان الحالي} \times \text{معدل الزيادة})$

حيث أن معدل الزيادة يُعبَر عنه كنسبة مئوية. في هذه الحالة، معدل الزيادة هو 4%، ولكن نحتاج أن نحول هذه النسبة إلى عدد عشري لاستخدامها في الصيغة. لذا، نقوم بقسمة المعدل على 100.

$معدل \ الزيادة \ كعدد \ عشري = \frac{4}{100} = 0.04$

الآن، نضع القيم في الصيغة:

$\text{السكان النهائي} = 1240 + (1240 \times 0.04)$

$\text{السكان النهائي} = 1240 + 49.6$

$\text{السكان النهائي} = 1289.6$

إذاً، بعد مرور سنة واحدة، يبلغ عدد سكان البلدة 1289.6 نسمة.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم زيادة النسبة المئوية ونستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالزيادة النسبية. سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة.

المعلومات المعطاة:

• السكان الحالي للبلدة $1240$ نسمة.
• معدل زيادة السكان هو $4\%$ سنوياً.

قانون زيادة النسبة المئوية:
$\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة الأصلية} + (\text{القيمة الأصلية} \times \text{النسبة المئوية})$

تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري:
$\text{النسبة المئوية كعدد عشري} = \frac{\text{النسبة المئوية}}{100}$

الخطوات:

1. تحويل معدل الزيادة إلى عدد عشري:
   $\text{معدل الزيادة كعدد عشري} = \frac{4}{100} = 0.04$

2. حساب الزيادة في عدد السكان:
   $\text{الزيادة} = \text{السكان الحالي} \times \text{معدل الزيادة}$
   $\text{الزيادة} = 1240 \times 0.04 = 49.6$

3. إضافة الزيادة إلى السكان الحالي للحصول على السكان النهائي بعد سنة واحدة:
   $\text{السكان النهائي} = \text{السكان الحالي} + \text{الزيادة}$
   $\text{السكان النهائي} = 1240 + 49.6 = 1289.6$

إذاً، بعد مرور سنة واحدة، يصبح عدد سكان البلدة 1289.6 نسمة.

تم استخدام قانون زيادة النسبة المئوية والعمليات الأساسية للجمع والضرب في حساباتنا.