زيادة سرعة رمي الكرة في التدريبات (مسألة رياضيات)

لنفترض أن سرعة الكرة التي يمكن لجون رميها في البداية هي 80 ميلاً في الساعة. بعد الفترة الزمنية الكلية للتدريب الذي يستمر لمدة 16 أسبوعًا (4 مرات × 4 أسابيع لكل مرة) ، يمكن لجون الآن رمي الكرة بنسبة زيادة في السرعة ممثلة في المتغير x.

نريد حساب متوسط زيادة السرعة لكل أسبوع خلال فترة التدريب. لدينا المعادلة التالية:

$\text{متوسط الزيادة في السرعة لكل أسبوع} = \frac{\text{الزيادة الكلية في السرعة}}{\text{عدد الأسابيع}}$

الزيادة الكلية في السرعة هي الفارق بين السرعة الجديدة والسرعة القديمة. في هذه الحالة، السرعة الجديدة هي سرعة الكرة بعد التدريب والتي يتم تمثيلها بمجهول x مضافًا إلى السرعة القديمة التي هي 80 ميلاً في الساعة.

إذاً، الزيادة الكلية في السرعة تساوي $(80 + x) – 80 = x$ ميلاً في الساعة.

عدد الأسابيع هو 16 أسبوعًا.

$\text{متوسط الزيادة في السرعة لكل أسبوع} = \frac{x}{16}$

ووفقاً للسؤال، يُعطى أن هذا المتوسط يساوي 1 ميلاً في الساعة لكل أسبوع:

$\frac{x}{16} = 1$

لحل المعادلة والعثور على قيمة x:

$x = 16 \times 1 = 16$

إذاً، قيمة المتغير x هي 16، وهو معدل زيادة السرعة التي اكتسبها جون كل أسبوع خلال فترة التدريب.

لحل المسألة وحساب قيمة المتغير x بشكل مفصل، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية في الرياضيات، مثل قانون النسبة والتناسب وقانون الحساب.

المسألة تعطينا معلومات حول زيادة سرعة رمي الكرة للاعب جون خلال فترة التدريب. نريد معرفة متوسط الزيادة في السرعة لكل أسبوع.

1. نبدأ بتعريف المتغيرات:

   • السرعة الأولية: 80 ميلاً في الساعة.
   • السرعة بعد التدريب: $80 + x$ ميلاً في الساعة.
   • عدد الأسابيع: 16 أسبوعًا.

2. نستخدم قانون النسبة والتناسب:
   $\text{متوسط الزيادة في السرعة لكل أسبوع} = \frac{\text{الزيادة الكلية في السرعة}}{\text{عدد الأسابيع}}$

3. نحسب الزيادة الكلية في السرعة باختلاف السرعات:
   الزيادة الكلية في السرعة = $(80 + x) – 80 = x$ ميلاً في الساعة.

4. نستخدم القانون ونضع القيم في الصيغة:
   $\frac{x}{16} = 1$

5. حل المعادلة للحصول على قيمة x:
   $x = 16 \times 1 = 16$

6. بالتالي، قيمة المتغير x تساوي 16، وهي متوسط زيادة السرعة في الأسبوع الواحد خلال فترة التدريب.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة والتناسب: يستخدم لحساب المتغيرات المتناسبة مع بعضها البعض.
• قانون الحساب: يستخدم لحل المعادلات الرياضية وتحديد قيمة المتغيرات.