زيادة تكلفة تذاكر الأوبرا: تحليل الزيادة في التكلفة (مسألة رياضيات)

نريد حساب الزيادة في نسبة تكلفة تذكرة عرض الأوبرا في مركز المدينة الرئيسي من العام الماضي إلى هذا العام، إذا كانت تكلفة التذكرة 85 دولارًا للتذكرة الواحدة العام الماضي و 102 دولارًا للتذكرة الواحدة هذا العام.

لنقم بحساب الزيادة في التكلفة:
التكلفة الجديدة – التكلفة القديمة = الزيادة في التكلفة

102 – 85 = 17

الآن، لحساب الزيادة في النسبة المئوية، نستخدم العلاقة التالية:
(الزيادة في التكلفة ÷ التكلفة القديمة) × 100

(17 ÷ 85) × 100 = 20٪

إذاً، زادت تكلفة كل تذكرة لعرض الأوبرا في مركز المدينة الرئيسي بنسبة 20٪ من العام الماضي إلى هذا العام.

في هذه المسألة، نريد حساب الزيادة في النسبة المئوية لتكلفة تذكرة الأوبرا في مركز المدينة الرئيسي من العام الماضي إلى هذا العام. نستخدم العلاقة التالية:

$\text{الزيادة في النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الزيادة في التكلفة}}{\text{القيمة الأصلية}} \right) \times 100$

حيث:

• الزيادة في التكلفة هي الفارق بين التكلفة الجديدة والتكلفة القديمة.
• القيمة الأصلية هي التكلفة القديمة.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. القانون الأساسي للنسبة المئوية: يمكن حساب الزيادة في النسبة المئوية عن طريق تقسيم الفارق في القيمة على القيمة الأصلية ثم ضرب النتيجة في 100.
2. الجمع والطرح: نستخدم العمليات الرياضية الأساسية لحساب الفارق بين القيم.

لحساب الزيادة في التكلفة، نقوم بطرح قيمة التذكرة القديمة من قيمة التذكرة الجديدة:

$\text{الزيادة في التكلفة} = \text{التكلفة الجديدة} – \text{التكلفة القديمة}$

ثم، نقوم بتطبيق القانون الأساسي للنسبة المئوية للحصول على الزيادة في النسبة المئوية.

الآن، لنقوم بحل المسألة:

التكلفة القديمة = $85
التكلفة الجديدة = $102

$\text{الزيادة في التكلفة} = 102 – 85 = 17$

$\text{الزيادة في النسبة المئوية} = \left( \frac{17}{85} \right) \times 100 = 20٪$

إذاً، زادت تكلفة كل تذكرة لعرض الأوبرا في مركز المدينة الرئيسي بنسبة 20٪ من العام الماضي إلى هذا العام.