زيادة السعر بنسبة 44٪: الحسابات والتحليل (مسألة رياضيات)

زيادة السعر الأصلي لعنصر ما بنسبة 20٪، ثم زيادة السعر الجديد بنسبة 20٪ تعادل زيادة السعر الأصلي بنسبة 44٪. لحساب ذلك، يمكن استخدام الصيغة التالية:

$\text{الزيادة النهائية} = (\text{الزيادة الأولى} + \text{الزيادة الثانية} + (\text{الزيادة الأولى} \times \text{الزيادة الثانية}/100))$

$\text{الزيادة النهائية} = 20 + 20 + (20 \times 20/100)$

$\text{الزيادة النهائية} = 20 + 20 + 4$

$\text{الزيادة النهائية} = 44$

إذاً، زيادة السعر الأصلي بنسبة 20٪ ثم زيادة السعر الجديد بنسبة 20٪ تعادل زيادة السعر الأصلي بنسبة 44٪.

لحل هذه المسألة، سنلجأ إلى استخدام قوانين النسب والزيادة المئوية. لنقم بتفصيل الحل:

فلنفترض أن السعر الأصلي للعنصر هو $P$.

الخطوة 1: زيادة السعر الأصلي بنسبة 20٪
$\text{السعر بعد الزيادة الأولى} = P + (P \times 20\%)$

الخطوة 2: زيادة السعر الجديد بنسبة 20٪
$\text{السعر بعد الزيادة الثانية} = \text{السعر بعد الزيادة الأولى} + (\text{السعر بعد الزيادة الأولى} \times 20\%)$

الخطوة 3: حساب الزيادة الإجمالية
$\text{الزيادة الإجمالية} = \text{السعر بعد الزيادة الثانية} – P$

الخطوة 4: حساب النسبة المئوية للزيادة الإجمالية
$\text{النسبة المئوية} = (\text{الزيادة الإجمالية} / P) \times 100$

الآن، لنقم بتعويض القيم في هذه الخطوات:

$\text{السعر بعد الزيادة الأولى} = P + (P \times 20\%) = P + 0.2P = 1.2P$

$\text{السعر بعد الزيادة الثانية} = 1.2P + (1.2P \times 20\%) = 1.2P + 0.24P = 1.44P$

$\text{الزيادة الإجمالية} = 1.44P – P = 0.44P$

$\text{النسبة المئوية} = (0.44P / P) \times 100 = 44\%$

لذلك، زيادة السعر الأصلي بنسبة 20٪ ثم زيادة السعر الجديد بنسبة 20٪ تعادل زيادة السعر الأصلي بنسبة 44٪.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: $\text{النسبة} = (\text{الجزء} / \text{الكل}) \times 100$
2. قانون الزيادة المئوية: $\text{الزيادة} = (\text{القيمة الجديدة} – \text{القيمة الأصلية}) / \text{القيمة الأصلية}$