زيادة الراتب بعد التخفيض بنسبة 14%

تم خفض راتب شخص بنسبة 14%. بماذا يجب أن يتم رفع راتبه المخفض بنسبة ليصبح على قدم المساواة مع راتبه الأصلي؟

لحل هذه المسألة، نستخدم النسبة المئوية للعثور على القيمة المطلوبة. لنمثل الراتب الأصلي بـ 100 ونقوم بخفضه بنسبة 14%، حيث يكون الراتب المخفض = 100 – (100 × 14%) = 86.

الآن، نريد أن نجد النسبة التي يجب أن يتم رفع الراتب المخفض بها ليصبح مساويًا للراتب الأصلي. لنقم بحساب الفارق بين الراتب الأصلي والراتب المخفض: 100 – 86 = 14.

الآن نقوم بتقسيم هذا الفارق على الراتب المخفض ونضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية:

(14 / 86) × 100 ≈ 16.28%

إذاً، يجب رفع الراتب المخفض بنسبة تقريبية تبلغ 16.28% ليصبح على قدم المساواة مع الراتب الأصلي.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح أكثر ونستخدم بعض القوانين الرياضية في حل هذه المسألة.

لنمثل الراتب الأصلي بـ $X$ ونعلم أنه تم خفضه بنسبة $14$. إذاً، الراتب المخفض يمثل $86$ من الراتب الأصلي. يُعبّر عن ذلك بالمعادلة:

$0.86X = \text{الراتب المخفض}$

الآن نريد أن نجد النسبة التي يجب أن يتم رفع الراتب المخفض بها ليعود إلى الراتب الأصلي. سنستخدم النسبة $r$ ونعبّر عن الراتب المعدل بالمعادلة:

$(1 + r) \times (\text{الراتب المخفض}) = \text{الراتب الأصلي}$

نعوض قيمة $\text{الراتب المخفض}$ بما حسبناه في المعادلة الأولى:

$(1 + r) \times (0.86X) = X$

نقوم بفتح القوس وحل المعادلة:

$0.86X + r \times 0.86X = X$

الآن نفصل بين المصفوفات:

$0.86X + 0.86rX = X$

نطرح $0.86X$ من الجهتين:

$0.86rX = 0.14X$

نقسم على $0.86X$ للحصول على قيمة $r$:

$r = \frac{0.14}{0.86}$

الآن نقوم بحساب هذا:

$r \approx 0.1628$

وهكذا، نحصل على $r$ الذي يُمثل النسبة التي يجب رفع الراتب المخفض بها ليعود إلى الراتب الأصلي. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والتناسب في الرياضيات، حيث قمنا بتحويل النسبة المئوية إلى قيمة عددية واستخدمناها في حسابات للوصول إلى الإجابة.