زيادة إنتاج متجر الكحول بنسبة 20%: حل وتحليل (مسألة رياضيات)

متوسط كمية العنب التي يستخدمها متجر بوريس للمشروبات الكحولية هي x كيلوغرام خلال كل ستة أشهر. يفكر بوريس في زيادة إنتاجه بنسبة عشرين في المئة. وبعد الزيادة، يحتاج إلى 216 كيلوغرام من العنب في السنة. الآن، دعونا نقوم بتحليل المعطيات وحساب القيم المطلوبة.

المتجر يستخدم x كيلوغرام من العنب كل ستة أشهر، إذاً يستخدم 2x كيلوغرام من العنب في السنة.
بعد زيادة الإنتاج بنسبة 20%، سيصبح الاستهلاك السنوي:
2x + (20/100) * 2x = 2.4x كيلوغرام.

ووفقًا للبيانات المعطاة، يحتاج بوريس إلى 216 كيلوغرامًا في السنة بعد الزيادة في الإنتاج، لذا:
2.4x = 216

لحل المعادلة، نقوم بقسمة القيمة المطلوبة على المعامل:
2.4x = 216
نقسم الطرفين على 2.4:
x = 216 / 2.4
x = 90

إذاً، كمية العنب التي يستخدمها بوريس في الستة أشهر الأولى قبل الزيادة في الإنتاج هي 90 كيلوغرام. وبعد زيادة الإنتاج، سيصبح الاستهلاك السنوي 216 كيلوغرامًا.

لحل المسألة التي تتعلق بكمية العنب التي يستخدمها متجر بوريس للمشروبات الكحولية، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية. سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • دع x يمثل كمية العنب التي يستخدمها المتجر في الستة أشهر الأولى قبل الزيادة في الإنتاج (بالكيلوغرام).

2. حساب الاستهلاك السنوي قبل الزيادة في الإنتاج:

   • في الستة أشهر الواحدة، يستهلك المتجر x كيلوغرام من العنب.
   • إذاً، يستخدم المتجر 2x كيلوغرام من العنب في السنة.

3. حساب الاستهلاك السنوي بعد الزيادة في الإنتاج:

   • الزيادة في الإنتاج بنسبة 20% تعني أن المتجر سيستهلك (1 + 20/100) مرة الكمية الأصلية.
   • بالتالي، بعد الزيادة، سيستهلك المتجر 2.4x كيلوغرام من العنب في السنة.

4. وضع المعادلة:

   • وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، نضع معادلة تمثل الكمية المطلوبة بعد الزيادة في الإنتاج، وهي 2.4x = 216.

5. حل المعادلة:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، وهي كمية العنب التي يستخدمها المتجر في الستة أشهر الأولى قبل الزيادة في الإنتاج.

6. تحقق الحل:

   • بمجرد العثور على قيمة x، يتم التحقق من صحة الحل بواسطة استخدام هذه القيمة في المعادلة الأصلية للتأكد من أن الكمية المطلوبة (216 كيلوغرام) تتحقق بعد الزيادة في الإنتاج.

القوانين المستخدمة تتضمن:

• قانون النسبة والنسبة المئوية في حساب الزيادة في الإنتاج.
• قانون حساب الكميات المجمعة لفترة محددة (ستة أشهر والسنة).
• قوانين حل المعادلات الخطية لإيجاد قيمة المتغير (الكمية المستخدمة من العنب).
• قوانين التحقق من الحل لضمان صحة الإجابة.

هذا هو الحل الشامل للمسألة مع تفاصيل أكثر حول الخطوات المتبعة والقوانين المستخدمة.