زيادة أسعار المنتجات بنسبة 15% (مسألة رياضيات)

بعد القيام بزيادة أسعار السلع في متجره بنسبة 15%، أصبح سعر البرتقالة هو $46 وسعر شراء المانجو هو $57.5. لشراء عشر برتقالات و x مانجو بالأسعار الجديدة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$10 \times 46 + x \times 57.5 = 1035$

حيث 1035 هو المجموع الإجمالي للمبلغ الذي نريد أن نصل إليه.

الآن، دعونا نقوم بحساب قيمة x. نحل المعادلة:

$10 \times 46 + x \times 57.5 = 1035$

$460 + 57.5x = 1035$

$57.5x = 1035 – 460$

$57.5x = 575$

$x = \frac{575}{57.5}$

$x = 10$

إذاً، يجب شراء 10 مانجو بالأسعار الجديدة.

الآن لنحسب التكلفة الإجمالية لشراء عشر برتقالات وعشر مانجو بالأسعار الجديدة:

$10 \times 46 + 10 \times 57.5 = 460 + 575 = 1035$

وهكذا، فإن التكلفة الإجمالية لشراء عشر برتقالات وعشر مانجو بالأسعار الجديدة هي 1035.

لحل المسألة وحساب تكلفة شراء عشر برتقالات و x مانجو بأسعار مرتفعة بنسبة 15%، نحتاج إلى مراعاة عدة نقاط وقوانين حسابية:

1. زيادة الأسعار بنسبة مئوية: الزيادة بنسبة مئوية تعني ضرب السعر الأصلي في (1 + نسبة الزيادة). في هذه المسألة، نقوم بزيادة سعر كل نوع من السلع بنسبة 15%.

2. معادلة التكلفة الإجمالية: نستخدم معادلة لحساب التكلفة الإجمالية بالأسعار الجديدة، حيث نضرب سعر كل صنف بعدد الوحدات المطلوبة ونجمع النتائج.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

أ. قانون زيادة الأسعار:
$\text{سعر بعد الزيادة} = \text{سعر قبل الزيادة} \times (1 + \text{نسبة الزيادة})$

ب. معادلة التكلفة الإجمالية:
$\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{سعر المنتج الأول} \times \text{عدد المنتج الأول}) + (\text{سعر المنتج الثاني} \times \text{عدد المنتج الثاني})$

بعد حساب القيم بالأسعار الجديدة، يمكننا حل المعادلة لتحديد قيمة x (عدد المانجو المطلوب شراؤها)، ومن ثم حساب التكلفة الإجمالية لشراء عشر برتقالات وعدد x من المانجو بالأسعار الجديدة.

هذا الحل يعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات المالية والحسابية، ويستخدم الجبر والحساب لإيجاد الحل بدقة.