زمن المشي بشقيق في المسافات. (مسألة رياضيات)

إذا استغرق ديريك 9 دقائق للمشي ميلًا إذا لم يكن عليه أن يمشي مع شقيقه. ولكن إذا كان عليه أن يمشي مع شقيقه، فإنه يستغرق 12 دقيقة للمشي نفس المسافة.

لنحسب الفارق في الزمن عندما يكون على ديريك أن يمشي مع شقيقه. الفارق يكون 12 – 9 = 3 دقائق لكل ميل.

لكن السؤال الآن: كم من الزمن الإضافي سيحتاجه ديريك للمشي x أميال إذا كان عليه أن يأخذ شقيقه؟

إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 60 دقيقة، فإننا نعرف أن العلاقة بين الوقت الإضافي وعدد الأميال يمكن أن تُمثل بالمعادلة التالية:

$3x = 60$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالقسمة على 3:

$x = \frac{60}{3} = 20$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 20، وهي عدد الأميال التي يحتاج ديريك للمشي مع شقيقه ليزيد الزمن بمقدار 60 دقيقة.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير غير المعروف $x$، سنقوم بتطبيق مبدأ العلاقة بين الزمن والمسافة، والذي يُمثل بالقانون التالي:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

في هذه المسألة، السرعة هي السرعة الخطية لدرجة تقدم الشخص بالمشي، والتي يمكن تحديدها بالمعادلة التالية:

$\text{سرعة الشخص} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

بما أننا نعلم أن ديريك يستغرق 9 دقائق للمشي ميلًا إذا لم يكن عليه أن يمشي مع شقيقه، ويستغرق 12 دقيقة للمشي نفس المسافة إذا كان عليه أن يمشي مع شقيقه، يمكننا استخدام هذه المعلومات لتحديد سرعته في الحالتين.

في الحالة الأولى:
$\text{سرعة ديريك بدون شقيقه} = \frac{1 \text{ mile}}{9 \text{ minutes}}$

في الحالة الثانية:
$\text{سرعة ديريك مع شقيقه} = \frac{1 \text{ mile}}{12 \text{ minutes}}$

الفارق بين الزمنين يمكن تحديده كالتالي:
$\text{فارق الزمن} = 12 – 9 = 3 \text{ دقائق لكل ميل}$

السؤال الآن: كم من الزمن الإضافي سيحتاجه ديريك للمشي $x$ أميال إذا كان عليه أن يأخذ شقيقه؟ لحل هذا، نستخدم المعادلة التالية:

$\text{فارق الزمن} = 3x$

ونعلم أنه عندما يكون الفارق في الزمن يساوي 60 دقيقة، فإن المعادلة تصبح:

$3x = 60$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقوم بالقسمة على 3:

$x = \frac{60}{3} = 20$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 20، وهي عدد الأميال التي يحتاج ديريك للمشي مع شقيقه ليزيد الزمن بمقدار 60 دقيقة.