زمن الركض وزيادة السرعة: حساب المسافة (مسألة رياضيات)

بدأ جون بالقدرة على الركض لمدة 8 ساعات متواصلة، وزاد هذا الوقت بنسبة 75%، كما زادت سرعته من 8 ميلاً في الساعة إلى 12 ميلاً في الساعة. ما هي المسافة التي يستطيع الركض إليها الآن؟

لنحسب الزمن الجديد الذي يمكن لجون الركض فيه بعد زيادة 75% من الزمن الأصلي:
الزمن الجديد = الزمن الأصلي + (الزمن الأصلي × النسبة المئوية للزيادة)
الزمن الجديد = 8 + (8 × 0.75) = 8 + 6 = 14 ساعة

الآن، سنحسب المسافة التي يستطيع الركض إليها بالاستفادة من الزمن الجديد والسرعة الجديدة:
المسافة = السرعة × الزمن

سرعته الجديدة = 12 ميلاً في الساعة
الزمن الجديد = 14 ساعة

الآن، سنحسب المسافة:
المسافة = 12 ميلاً/ساعة × 14 ساعة = 168 ميلاً

إذاً، يمكن لجون الركض لمسافة 168 ميلاً بعد زيادة زمن الركض وزيادة السرعة.

لحل المسألة وحساب المسافة التي يمكن لجون الركض إليها بعد زيادة زمن الركض وزيادة السرعة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية:

1. الزمن والسرعة والمسافة:

   • المسافة = السرعة × الزمن
   • هذه الصيغة الأساسية تستخدم لحساب المسافة عند معرفة الزمن والسرعة.

2. النسب المئوية:

   • لحساب النسب المئوية، نستخدم العلاقة التالية:
     النسبة المئوية = (القيمة المراد حسابها ÷ القيمة الأصلية) × 100%

3. الزيادة بالنسبة المئوية:

   • لزيادة قيمة بنسبة مئوية معينة، نقوم بجمع القيمة الأصلية مع حاصل ضرب القيمة الأصلية في النسبة المئوية للزيادة.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حساب المسافة الجديدة التي يمكن لجون الركض إليها بعد زيادة زمن الركض والسرعة.

أولاً، نحسب الزمن الجديد الذي يمكن لجون الركض فيه بعد زيادة 75% من الزمن الأصلي. هذا يتم عبر جمع الزمن الأصلي مع 75% من الزمن الأصلي:
$\text{الزمن الجديد} = 8 + (8 \times 0.75) = 8 + 6 = 14 \text{ ساعة}$

ثانياً، نحسب المسافة الجديدة بالاستفادة من الزمن الجديد والسرعة الجديدة:
$\text{المسافة} = 12 \times 14 = 168 \text{ ميلاً}$

إذاً، بعد زيادة زمن الركض وزيادة السرعة، يمكن لجون الركض لمسافة 168 ميلاً.