زاوية عقرب الساعات عند الساعة 11:00 صباحًا (مسألة رياضيات)

في الساعة الحادية عشرة صباحًا، يتشكل زاوية بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق. الزاوية الصغرى بينهما هي ما نحتاج إلى حسابه.

لنحسب الموضوع بالترتيب. يتحرك عقرب الساعات بشكل تدريجي حتى يكمل دورة كاملة في الساعة واحدة (360 درجة). ويستغرق هذا 12 ساعة. لذلك، في الساعة الواحدة، يتحرك عقرب الساعات بمقدار $\frac{360}{12} = 30$ درجة.

بالنظر إلى الساعة الحادية عشرة صباحًا، يمكننا تقسيم الدائرة الكاملة (360 درجة) بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق إلى قطاعات تمثل عدد الساعات والدقائق التي مرت. في هذه الحالة، عقرب الساعات يكون قد أكمل $11 \times 30 = 330$ درجة.

عقرب الدقائق يكون عند الساعة 12 بداية الساعة، لذلك عند الساعة 11، عقرب الدقائق يشير إلى الرقم 0 على الساعة. وعليه، فإن عقرب الدقائق لا يساهم في الزاوية بين العقربين.

بالتالي، الزاوية بين العقربين هي الفارق بين الموضع الحالي لعقرب الساعات و12 على الساعة، وهي 330 درجة.

إذاً، الزاوية الصغرى بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق في الساعة الحادية عشرة صباحًا هي 330 درجة.

لحل مسألة قياس زاوية الساعة بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق عند الساعة 11:00 صباحًا، يمكننا استخدام العديد من القوانين والمفاهيم الهندسية.

1. قانون الدوائر والزوايا: الدائرة كاملة تتكون من 360 درجة.
2. حركة عقرب الساعات: عقرب الساعات يتحرك بمعدل واحد دورة كاملة (360 درجة) كل 12 ساعة.
3. حركة عقرب الدقائق: عقرب الدقائق يتحرك بمعدل دورة كاملة (360 درجة) كل ساعة.
4. زاوية بين العقربين: الزاوية بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق يعبر عن الفارق بين مواقعهما على الساعة.

بالتحليل:

• في الساعة 11:00 صباحًا، عقرب الساعات يكون قد اجتاز 11 موضعًا (ساعة) على الساعة، وبما أن كل ساعة يتحرك عقرب الساعات بزاوية 30 درجة، فإن زاوية عقرب الساعات هي $11 \times 30 = 330$ درجة.
• عقرب الدقائق يكون عند الساعة 12 (البداية) في نفس موضع عقرب الساعات، لذا لا يساهم في قياس الزاوية بينهما.
• الزاوية بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق هي الفارق بين مواقعهما على الساعة، وبالتالي فهي 330 درجة.

باختصار، بالاستفادة من مفاهيم هندسية بسيطة وتطبيق القوانين المذكورة، يمكننا حساب الزاوية بين عقربي الساعة في الوقت المعطى.