رسم 20 غرفة: عملية مشتركة لـ 10 رسامين في 4 ساعات (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان رسامين اثنين إكمال رسم اثنين من الغرف في غضون ساعتين، فكم ساعة سيحتاج عشرة رسامين لرسم عشرين غرفة؟

لنحسب الوتيرة الرسمية لكل رسام في الساعة، نستخدم النسبة التالية:
$\text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة} = \frac{\text{عدد الغرف المرسومة}}{\text{عدد الرسامين} \times \text{عدد الساعات}}$

وبما أنه رسامان يمكنهما رسم اثنين من الغرف في ساعتين، فإن وتيرتهما تكون:
$\text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة} = \frac{2}{2 \times 2} = \frac{1}{2}$

الآن، نريد معرفة كم ساعة سيحتاج عشرة رسامين لرسم عشرين غرفة، لذا نستخدم العلاقة التالية:
$\text{عدد الساعات} = \frac{\text{عدد الغرف}}{\text{عدد الرسامين} \times \text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة}}$

وبتعويض القيم في الصيغة، نحصل على الإجابة:
$\text{عدد الساعات} = \frac{20}{10 \times \frac{1}{2}} = \frac{20}{5} = 4$

إذاً، يحتاج عشرة رسامين إلى 4 ساعات لرسم عشرين غرفة.

في هذه المسألة، نستخدم مبدأ العمل الجماعي ونعتمد على فهم الوتيرة العملية. لنبدأ بتحديد الوتيرة العملية لكل رسام في الساعة.

القانون المستخدم:
$\text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة} = \frac{\text{عدد الغرف المرسومة}}{\text{عدد الرسامين} \times \text{عدد الساعات}}$

في هذه المسألة، الوتيرة هي عدد الغرف المرسومة في الساعة لكل رسام. إذا كان لدينا رسامين اثنين يرسمون اثنين من الغرف في ساعتين، نقوم بحساب الوتيرة كالتالي:
$\text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة} = \frac{2}{2 \times 2} = \frac{1}{2}$

الآن، نستخدم هذه الوتيرة لحساب الوقت اللازم لعشرة رسامين لرسم عشرين غرفة باستخدام القانون التالي:

$\text{عدد الساعات} = \frac{\text{عدد الغرف}}{\text{عدد الرسامين} \times \text{وتيرة الرسم لكل رسام في الساعة}}$

نقوم بتعويض القيم في الصيغة:
$\text{عدد الساعات} = \frac{20}{10 \times \frac{1}{2}} = \frac{20}{5} = 4$

إذاً، يحتاج عشرة رسامين إلى 4 ساعات لرسم عشرين غرفة.

لذا، الفهم الأساسي هو استخدام مبدأ الوتيرة وتطبيق القوانين الرياضية البسيطة لحساب الوقت اللازم لإتمام المهمة بناءً على أداء العمل الفردي لكل فرد في الفريق.