رحلة كين: تحديث 24 ميلاً (مسألة رياضيات)

بالتأكيد، سأقوم بإعادة صياغة المسألة الرياضية وتقديم الحل بشكل مفصل.

المسألة:
إذا كانت بيت كين يبعد ضعف المسافة بين بيت داون وبيت ماري على طريق معين، وإذا كان بيت كين يقع على بُعد 4 أميال من بيت داون على نفس هذا الطريق، فكم يبلغ المسافة التي سيقطعها كين إذا ذهب من بيته إلى بيت داون، ثم إلى بيت ماري، ثم عاد إلى بيت داون مرة أخرى قبل أن يعود إلى بيته؟

الحل:
لنقم بتحديد المسافات بين الأماكن المختلفة. إذا كان بيت كين يبعد 4 أميال عن بيت داون، فإن بيته سيكون على بُعد 8 أميال من بيت ماري (ضعف المسافة). ثم سيعود إلى بيت داون مرة أخرى، مما يضيف 4 أميال إلى المسافة الإجمالية. وأخيرًا، سيعود إلى بيته مرة أخرى بمسافة 8 أميال.

إذاً، المسافة الإجمالية التي سيقطعها كين ستكون:
4 أميال + 8 أميال + 4 أميال + 8 أميال = 24 أميال.

إذاً، سيقطع كين مسافة إجمالية قدرها 24 أميال خلال رحلته التي تشمل زيارة بيوت داون وماري والعودة إلى بيته.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً مع الرجوع إلى القوانين المستخدمة في الحسابات.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• $KD$: المسافة بين بيت كين وبيت داون (4 أميال).
• $KM$: المسافة بين بيت كين وبيت ماري (ضعف مسافة $KD$، أي 8 أميال).
• $DD’$: الرحلة من بيت داون إلى بيت ماري والعودة إلى بيت داون مرة أخرى (4 أميال).

الآن، لنقوم بحساب المسافة الإجمالية:

1. الرحلة من بيت كين إلى بيت داون: $KD = 4$ أميال.
2. الرحلة من بيت كين إلى بيت ماري: $KM = 8$ أميال.
3. الرحلة من بيت داون إلى بيت ماري والعودة إلى بيت داون: $DD’ = 4$ أميال.
4. الرحلة من بيت داون إلى بيت كين: $KD = 4$ أميال.

المسافة الإجمالية:
$KD + KM + DD’ + KD = 4 + 8 + 4 + 4 = 20$ أميال.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب في الطرق السالكة: حيث تم استخدام قاعدة ضرب الرقم 4 في حساب المسافة بين بيت كين وبيت ماري ($KD \times 2 = KM$).
2. التكرار والعكس: حيث تم رحيل كين من بيته إلى بيت داون ومن ثم إلى بيت ماري وعاد إلى بيت داون وبعد ذلك عاد إلى بيته، مما يعني تكرار الرحلة بين بيتي داون وماري.
3. قانون الجمع: حيث تم جمع المسافات الفردية للرحلات للحصول على المسافة الإجمالية.

هكذا يتم الحساب بناءً على القوانين الرياضية المعتمدة في الحل.