رحلة سارة إلى المطار: حل المسألة (مسألة رياضيات)

سارة تقود إلى المطار. بعد القيادة بسرعة 15 ميلاً في الساعة لمدة ساعة، تدرك أنه إذا واصلت بنفس معدل السرعة ستتأخر ساعة واحدة عن رحيل رحلتها. ثم تسير بسرعة 60 ميلاً في الساعة لبقية الرحلة وتصل قبل رحيل رحلتها ب30 دقيقة. كم مجموع المسافة التي قادتها بالكامل؟

الحل:
لنجد المسافة الإجمالية، يجب أن نحسب المسافة التي قطعتها بكل سرعة ثم نجمعهما.

1. المسافة بسرعة 15 ميلاً في الساعة:
   المسافة = السرعة × الزمن
   المسافة = 15 ميلاً/س × 1 ساعة = 15 ميلاً

2. المسافة بسرعة 60 ميلاً في الساعة:
   لدينا متغيرين هنا، الوقت الذي قادت به بسرعة 60 ميلاً في الساعة والوقت الذي قادت به لبقية الرحلة. دعنا نعبر عن هذين الوقتين ب t1 و t2 على التوالي.
   المسافة = السرعة × الزمن
   المسافة = 60 ميلاً/س × (t1 + t2)

نعلم أن t1 = 1 ساعة (الوقت الذي قادت فيه بسرعة 15 ميلاً في الساعة)، ونعلم أن t2 = الوقت الذي قادت به بسرعة 60 ميلاً في الساعة حتى تصل قبل رحيل رحلتها ب30 دقيقة، أي t2 = (30 دقيقة ÷ 60) ساعة = 0.5 ساعة.

الآن نستخدم هذه المعلومات لحساب المسافة الإجمالية:
المسافة الإجمالية = 15 ميلاً + 60 ميلاً/س × (1 ساعة + 0.5 ساعة)
المسافة الإجمالية = 15 ميلاً + 60 ميلاً/س × 1.5 ساعة
المسافة الإجمالية = 15 ميلاً + 90 ميلاً
المسافة الإجمالية = 105 ميلاً

إذاً، قطعت سارة مسافة إجمالية قدرها 105 ميلاً.

لحل المسألة، سنستخدم مفهومين رئيسيين: المسافة = السرعة × الزمن ومفهوم الوقت المستخدم للقيادة بسرعة معينة. نقوم أولاً بحساب المسافة التي قطعتها سارة بكل سرعة ثم نجمعهما للحصول على المسافة الإجمالية.

1. المسافة بسرعة 15 ميلاً في الساعة:
   نستخدم القاعدة: المسافة = السرعة × الزمن
   حيث أن السرعة هنا تكون 15 ميلاً في الساعة والزمن هو ساعة واحدة.
   المسافة = 15 ميلاً/س × 1 ساعة = 15 ميلاً

2. المسافة بسرعة 60 ميلاً في الساعة:
   نستخدم نفس القاعدة، لكن الآن لدينا فترتين زمنيتين مختلفتين (t1 و t2) ونعلم أن t1 = 1 ساعة و t2 = 0.5 ساعة.
   المسافة = 60 ميلاً/س × (t1 + t2)

   هنا نركز على مفهوم الوقت المستخدم بالقيادة بسرعة 60 ميلاً في الساعة. الوقت الإجمالي هو t1 + t2.

   المسافة = 60 ميلاً/س × (1 ساعة + 0.5 ساعة) = 60 ميلاً/س × 1.5 ساعة = 90 ميلاً

   إذاً، المسافة التي قطعتها سارة بسرعة 60 ميلاً في الساعة هي 90 ميلاً.

3. المسافة الإجمالية:
   نجمع المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية:
   المسافة الإجمالية = المسافة بسرعة 15 ميلاً + المسافة بسرعة 60 ميلاً
   المسافة الإجمالية = 15 ميلاً + 90 ميلاً = 105 ميلاً

القوانين المستخدمة:

• قانون المسافة = السرعة × الزمن.
• استخدام مفهوم الوقت المستخدم للقيادة بسرعة معينة (التمثيل بالمتغيرين t1 و t2).
• جمع المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية.

باختصار، استخدمنا الرياضيات الأساسية والفهم الواقعي للزمن والسرعة لحل المسألة.