رحلة جيف إلى المؤتمر (مسألة رياضيات)

عندما كان جيف في طريقه إلى عاصمة البلاد لحضور مؤتمر، قاد بسرعة 80 ميل في الساعة لمدة 6 ساعات في البداية، ثم تغير الحد الأقصى للسرعة واضطر للتباطؤ إلى 60 ميل في الساعة، وقاد بهذه السرعة لمدة ساعات (سنعبر عنها بـ x). بعد ذلك، قام بالتوقف في محطة وقود، وبمجرد أن امتلأت سيارته بالوقود، قاد بسرعة 40 ميل في الساعة لبقية الرحلة لمدة 2 ساعة. سافر مسافة 800 ميل.

لنقم بحساب قيمة x أولاً، حيث نعرف أن المسافة المقطوعة بسرعة 80 ميل في الساعة تكون مساوية لـ $80 \times 6 = 480$ ميلاً.

ثم نعرف أن المسافة المتبقية بعد السرعة 80 ميل في الساعة وسرعة 40 ميل في الساعة هي 800 – 480 = 320 ميلاً.

بما أن السرعة خلال هذه الفترة كانت 60 ميل في الساعة، يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب قيمة x:

$60x = 320$

نقوم بحساب قيمة x عن طريق قسمة كلاً من الجانبين على 60:

$x = \frac{320}{60} = 5.\overline{3}$ ساعة.

الآن بعد أن حصلنا على قيمة x، يمكننا حساب المسافة التي سافرها بسرعة 60 ميل في الساعة، والتي تكون مساوية لـ $60 \times 5.\overline{3} = 320$ ميلاً أيضًا.

لذا، يمكننا تلخيص الرحلة كالتالي:

• السرعة: 80 ميل/ساعة لمدة 6 ساعات.
• السرعة: 60 ميل/ساعة لمدة 5.3 ساعات.
• السرعة: 40 ميل/ساعة لمدة 2 ساعة.

بالتالي، الإجمالي:

$6 + 5.\overline{3} + 2 = 13.\overline{3}$ ساعة.

وهذا هو الحل للمسألة.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. هذه القوانين تشمل:

1. معادلة المسافة = السرعة × الزمن: هذه القاعدة تستخدم لحساب المسافة المقطوعة بناءً على السرعة والزمن.

2. معادلة السرعة المتوسطة: عندما تتغير السرعة خلال الرحلة، نستخدم معادلة السرعة المتوسطة لحساب المسافة. يتم ذلك عن طريق قسمة المسافة المقطوعة على الزمن الكلي.

3. قانون الحد الأقصى للسرعة: في المسألة، تم تحديد سرعة السيارة بناءً على الحد الأقصى المسموح به في الطريق.

4. قانون الحساب الرياضي البسيط: استخدمنا العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المسألة.

الآن، لنوضح الحل بشكل أكبر:

أولاً، حسبنا المسافة التي سافرها جيف بسرعة 80 ميل/ساعة لمدة 6 ساعات باستخدام معادلة المسافة = السرعة × الزمن للوصول إلى المسافة الكلية التي قطعها خلال هذه الفترة والتي بلغت 480 ميلاً.

ثانياً، استخدمنا معادلة السرعة المتوسطة لحساب المسافة التي سافرها بسرعة 60 ميل/ساعة. حيث قمنا بقسم المسافة المتبقية (320 ميلاً) على السرعة للحصول على الزمن الذي قاد فيه بتلك السرعة، والذي كان حوالي 5.3 ساعة.

ثالثاً، بعد ذلك، قمنا بإضافة الزمن الذي قاد به بسرعة 40 ميل/ساعة، والذي كان 2 ساعة.

أخيراً، جمعنا الأوقات الفردية معًا للحصول على إجمالي الزمن الذي استغرقته الرحلة.

هذا الحل يعتمد على استخدام الرياضيات الأساسية والمفاهيم المتعلقة بالحساب والحركة والسرعة.