رحلة إيريك إلى الحديقة وعودته (مسألة رياضيات)

إيريك يقرر الذهاب إلى الحديقة، حيث يجري لمدة 20 دقيقة، ثم يجري ببطء لمدة 10 دقائق للوصول إلى الحديقة. عندما يعود، يختار طريقًا مختلفًا للعودة إلى المنزل، ويستغرق هذا الطريق ثلاث مرات مدة رحلته الذهاب. كم يستغرق إيريك للعودة إلى المنزل؟

حسنًا، دعونا نقوم بحل هذه المسألة الرياضية بتفصيل. لنفترض أن الزمن الذي استغرقه إيريك للوصول إلى الحديقة يكون $T$ دقيقة.

إذاً، زمن الجري كان $20$ دقيقة وزمن الركض $10$ دقائق. وبمجموعهما، يكون الزمن الإجمالي للوصول إلى الحديقة هو $T + 20 + 10$ دقيقة.

عندما يعود إيريك، يختار طريقًا آخر يستغرق ثلاث مرات زمن الرحيل. لذا، الزمن الذي يستغرقه في العودة هو $3 \times (T + 20 + 10)$ دقيقة.

الآن، لحساب الوقت الإجمالي للرحلة (الذهاب والعودة)، يمكننا جمع الزمنين:

$T_{\text{الرحيل}} + T_{\text{العودة}} = T + 20 + 10 + 3 \times (T + 20 + 10)$

الآن، يمكننا حساب القيمة النهائية للمعادلة والعثور على القيمة الصحيحة لـ $T$، ومن ثم حساب الوقت الإجمالي للعودة.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفصيل، وسنستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية في الحل.

لنعتبر $T$ هو الوقت الذي استغرقه إيريك للوصول إلى الحديقة.

1. زمن الجري والركض:

   • زمن الجري = 20 دقيقة.
   • زمن الركض = 10 دقائق.

   إذاً، زمن الوصول إلى الحديقة = $T + 20 + 10$ دقيقة.

2. الزمن في العودة:

   • الزمن في العودة = $3 \times (T + 20 + 10)$ دقيقة.

3. الزمن الإجمالي للرحلة (الذهاب والعودة):

   • الزمن الإجمالي = $T + T_{\text{العودة}}$ دقيقة.

   حيث $T_{\text{العودة}} = 3 \times (T + 20 + 10)$.

4. حل المعادلة:
   قم بجمع الزمنين للحصول على المعادلة:
   $T + T_{\text{العودة}} = T + 20 + 10 + 3 \times (T + 20 + 10)$

5. حساب قيمة $T$:
   قم بحل المعادلة للعثور على قيمة $T$ الصحيحة.

6. حساب الوقت الإجمالي للعودة:
   بعد حساب قيمة $T$، ضعها في المعادلة لحساب الزمن الإجمالي للرحلة.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع:
  نستخدم قانون الجمع لجمع الأوقات المستغرقة في الجري والركض.

• العلاقة بين الرحيل والعودة:
  نستخدم علاقة الزمن في العودة بالنسبة للرحيل، حيث يستغرق العودة ثلاث مرات الزمن الذي استغرقه الذهاب.

• حل المعادلة:
  نستخدم الجبر لحل المعادلة التي تمثل الزمن الإجمالي للرحلة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، يمكننا الوصول إلى الإجابة النهائية بشكل دقيق.