ربح الأموال من الفائدة البسيطة (مسألة رياضيات)

يقترض الشخص مبلغ 5000 روبية لمدة سنتين بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 4% سنوياً. بمجرد أن يحصل على هذا المبلغ، يقرضه فوراً لشخص آخر بنسبة فائدة تبلغ 6% سنوياً لمدة سنتين. يُراد حساب الربح الذي حققه الشخص في هذه الصفقة سنوياً.

المسألة:
شخص يقترض 5000 روبية لمدة سنتين بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 4%، ثم يقرض هذا المبلغ لآخر بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 6% لمدة سنتين. ما هو الربح السنوي الذي يحققه الشخص في هذه العملية؟

الحل:
لحساب الفائدة البسيطة يُستخدم القانون التالي:
$\text{الفائدة} = \frac{ \text{المبلغ} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن (بالسنوات)} }{100}$

1. حساب الفائدة البسيطة للقرض الأول:
   $\text{فائدة القرض الأول} = \frac{5000 \times 4 \times 2}{100} = 400 \, \text{روبية}$

2. حساب المبلغ النهائي بعد القرض الأول:
   $\text{المبلغ النهائي} = \text{المبلغ الأصلي} + \text{فائدة القرض الأول} = 5000 + 400 = 5400 \, \text{روبية}$

3. حساب الفائدة البسيطة للقرض الثاني:
   $\text{فائدة القرض الثاني} = \frac{5400 \times 6 \times 2}{100} = 648 \, \text{روبية}$

4. حساب الربح الإجمالي في الصفقة:
   $\text{الربح الإجمالي} = \text{فائدة القرض الثاني} – \text{فائدة القرض الأول} = 648 – 400 = 248 \, \text{روبية}$

5. حساب الربح السنوي:
   $\text{الربح السنوي} = \frac{\text{الربح الإجمالي}}{\text{الزمن (بالسنوات)}} = \frac{248}{2} = 124 \, \text{روبية}$

إذاً، يحقق الشخص ربحًا بقيمة 124 روبية سنوياً في هذه الصفقة.

بالطبع، سأقدم تفاصيل أكثر لحل المسألة وسأذكر القوانين المستخدمة.

1. قانون الفائدة البسيطة:
   يُستخدم لحساب قيمة الفائدة عندما يتم استعارة مبلغ مالي لفترة زمنية محددة.

   $\text{الفائدة} = \frac{ \text{المبلغ} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن (بالسنوات)} }{100}$

   في هذه الحالة، يُطبق هذا القانون لحساب فائدة القرض الأول والقرض الثاني.

2. حساب المبلغ النهائي بعد القرض الأول:
   بمجرد أن يتم استعارة المبلغ الأصلي (5000 روبية) لمدة سنتين بنسبة فائدة 4%، يتم إضافة قيمة الفائدة إلى المبلغ الأصلي للحصول على المبلغ النهائي الذي سيتم استخدامه في القرض الثاني.

   $\text{المبلغ النهائي} = \text{المبلغ الأصلي} + \text{فائدة القرض الأول}$

3. حساب فائدة القرض الثاني:
   يتم استخدام نفس قانون الفائدة البسيطة لحساب فائدة القرض الثاني باستخدام المبلغ النهائي (المبلغ بعد القرض الأول) ونسبة الفائدة 6% لمدة سنتين.

   $\text{فائدة القرض الثاني} = \frac{ \text{المبلغ النهائي} \times \text{نسبة الفائدة الثانية} \times \text{الزمن (بالسنوات)} }{100}$

4. حساب الربح الإجمالي:
   يتم حساب الربح الإجمالي عن طريق طرح قيمة فائدة القرض الأول من فائدة القرض الثاني.

   $\text{الربح الإجمالي} = \text{فائدة القرض الثاني} – \text{فائدة القرض الأول}$

5. حساب الربح السنوي:
   يتم حساب الربح السنوي عن طريق قسمة الربح الإجمالي على الزمن الإجمالي في السنتين.

   $\text{الربح السنوي} = \frac{\text{الربح الإجمالي}}{\text{الزمن (بالسنوات)}}$

هذه القوانين تُستخدم لحساب الربح السنوي في هذه المسألة، ويُشير الربح السنوي إلى المبلغ الإضافي الذي يحققه الشخص كربح كل عام من هذه الصفقة المالية.