خليط سمن نباتي: حلاوة النكهة المتناغمة (مسألة رياضيات)

وزن عبوة لتر واحد من سمن نباتي لعلامتي “أ” و”ب” هو 800 جم و 850 جم على التوالي. إذا تم خلطهما بنسبة 3:2 حسب الحجم لتكوين خليط من 3 لترات، فما هو وزن الخليط بالكيلوجرام؟

لنقم بحساب حجم كل علامة بناءً على النسبة المعطاة:
حجم العلامة “أ” = 3 / (3 + 2) * 3 لتر = 1.8 لتر
حجم العلامة “ب” = 2 / (3 + 2) * 3 لتر = 1.2 لتر

الآن، لنحسب وزن الخليط باستخدام الأوزان المعطاة:
وزن الخليط = (وزن “أ” للتر الواحد * حجم “أ”) + (وزن “ب” للتر الواحد * حجم “ب”)
وزن الخليط = (800 جم/ل * 1.8 لتر) + (850 جم/ل * 1.2 لتر)

قم بحساب القيمة أعلاه للحصول على الوزن الإجمالي للخليط بالجرام، وبما أن السؤال يطلب الوزن بالكيلوجرام، قم بتحويل النتيجة إلى كيلوجرام عن طريق قسمة النتيجة على 1000.

الحل:
وزن الخليط = (800 * 1.8) + (850 * 1.2) = 1440 + 1020 = 2460 جم
الوزن بالكيلوجرام = 2460 / 1000 = 2.46 كج

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسب والتناسب وقوانين الحساب البسيطة. سنتبع الخطوات التالية:

المعطيات:

• وزن علامة “أ” لتر واحد هو 800 جم.
• وزن علامة “ب” لتر واحد هو 850 جم.
• النسبة بين “أ” و “ب” هي 3:2.
• نريد خلطهما لتكوين خليط بحجم 3 لترات.

الحل:

1. حساب حجم العلامة “أ” و “ب” بناءً على النسبة:
$\text{حجم “أ”} = \frac{3}{3+2} \times 3 = 1.8 \text{ لتر}$
$\text{حجم “ب”} = \frac{2}{3+2} \times 3 = 1.2 \text{ لتر}$

2. حساب وزن الخليط:
$\text{وزن الخليط} = (\text{وزن “أ” للتر الواحد} \times \text{حجم “أ”}) + (\text{وزن “ب” للتر الواحد} \times \text{حجم “ب”})$
$\text{وزن الخليط} = (800 \times 1.8) + (850 \times 1.2) = 1440 + 1020 = 2460 \text{ جم}$

3. تحويل الوزن إلى كيلوجرام:
$\text{الوزن بالكيلوجرام} = \frac{\text{وزن الخليط}}{1000} = \frac{2460}{1000} = 2.46 \text{ كج}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب والتناسب:
نستخدم النسبة المعطاة (3:2) لحساب حجم العلامتين “أ” و “ب” بناءً على الحجم الإجمالي المطلوب (3 لترات).

2. قوانين الحساب البسيط:
نستخدم قوانين الجمع والضرب لحساب حجم العلامتين ووزن الخليط بناءً على الأوزان والنسب.

3. تحويل الوحدات:
نقوم بتحويل النتيجة النهائية إلى كيلوجرام بقسمة الوزن بالجرام على 1000.