خسارة إندو في الفائدة المركبة

منحت إندو بيندو مبلغ 1875 روبية بنسبة فائدة مركبة لمدة سنتين بنسبة 4% في السنة. كم كانت الخسارة التي تكبدها إندو إذا كانت قد قدمتها لبيندو لمدة سنتين بنسبة 4% في السنة كفائدة بسيطة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب المبلغ النهائي في حالة الفائدة المركبة:

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد مرور الزمن.
• $P$ هو المبلغ الأصلي أو رأس المال.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $n$ هو عدد الفترات (في هذه الحالة، سنتين).

وفي حالة الفائدة البسيطة، يمكننا استخدام الصيغة التالية لحساب المبلغ النهائي:

$A = P \left(1 + \frac{rt}{100}\right)$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد مرور الزمن.
• $P$ هو المبلغ الأصلي أو رأس المال.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $t$ هو عدد السنوات.

الآن، سنقوم بحساب قيمة المبلغ النهائي في حالة الفائدة المركبة باستخدام القيم المعطاة:

$A_{\text{compound}} = 1875 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times \left(1 + 0.04\right)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times (1.04)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times 1.0816$

$A_{\text{compound}} \approx 2030.5$

الآن، سنقوم بحساب المبلغ النهائي في حالة الفائدة البسيطة باستخدام نفس القيم:

$A_{\text{simple}} = 1875 \times \left(1 + \frac{4 \times 2}{100}\right)$

$A_{\text{simple}} = 1875 \times \left(1 + 0.08\right)$

$A_{\text{simple}} = 1875 \times 1.08$

$A_{\text{simple}} \approx 2025$

الآن، يمكننا حساب الخسارة عن طريق طرح قيمة الفائدة البسيطة من قيمة الفائدة المركبة:

$\text{الخسارة} = A_{\text{compound}} – A_{\text{simple}}$

$\text{الخسارة} = 2030.5 – 2025$

$\text{الخسارة} \approx 5.5$

إذا كانت الخسارة التي تكبدها إندو هي حوالي 5.5 روبية.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، نبدأ باستخدام القانون الخاص بحساب المبلغ النهائي في حالة الفائدة المركبة. القانون يأتي على النحو التالي:

$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد مرور الزمن.
• $P$ هو المبلغ الأصلي أو رأس المال.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $n$ هو عدد الفترات (في هذه الحالة، سنتين).

في هذه المسألة:

• $P = 1875$ روبية (المبلغ الذي قدمته إندو لبيندو).
• $r = 4$ (نسبة الفائدة السنوية).
• $n = 2$ (عدد السنوات).

نقوم بتعويض هذه القيم في القانون:

$A_{\text{compound}} = 1875 \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times \left(1 + 0.04\right)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times (1.04)^2$

$A_{\text{compound}} = 1875 \times 1.0816$

$A_{\text{compound}} \approx 2030.5$

الآن، لحساب المبلغ النهائي في حالة الفائدة البسيطة، نستخدم القانون التالي:

$A = P \left(1 + \frac{rt}{100}\right)$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد مرور الزمن.
• $P$ هو المبلغ الأصلي أو رأس المال.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $t$ هو عدد السنوات.

نقوم بتعويض القيم:

$A_{\text{simple}} = 1875 \times \left(1 + \frac{4 \times 2}{100}\right)$

$A_{\text{simple}} = 1875 \times \left(1 + 0.08\right)$

$A_{\text{simple}} = 1875 \times 1.08$

$A_{\text{simple}} \approx 2025$

الآن، لحساب الخسارة، نقوم بطرح قيمة الفائدة البسيطة من قيمة الفائدة المركبة:

$\text{الخسارة} = A_{\text{compound}} – A_{\text{simple}}$

$\text{الخسارة} = 2030.5 – 2025$

$\text{الخسارة} \approx 5.5$

لذا، الخسارة التي تكبدها إندو هي حوالي 5.5 روبية.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة لحساب المبلغ النهائي في كل حالة، ومن ثم قمنا بطرح القيمة في حالة الفائدة البسيطة من القيمة في حالة الفائدة المركبة للوصول إلى الخسارة.