خسارة إندو: فائدة بسيطة vs. مركبة

أعطت إندو بيندو مبلغ 625 روبية كفائدة مركبة لمدة عامين بنسبة 4٪ سنويًا. كم كانت الخسارة التي تكبدتها إندو إذا كانت قد قدمت هذا المبلغ لبيندو لمدة عامين بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 4٪ سنويًا؟

الحل:
لحساب الفائدة البسيطة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{المبلغ} = \text{الرأسمال} \times \left(1 + \frac{\text{النسبة}}{100} \times \text{الزمن}\right)$

في هذه الحالة، المبلغ المطلوب حسابه هو الخسارة التي ستكون إندو قد تكبدتها. لكن لأن الفائدة هي بسيطة، يمكننا استخدام نفس الصيغة وتعيين النسبة إلى -4٪ (لأنها خسارة) والزمن إلى 2 سنة:

$\text{الخسارة} = \text{المبلغ} – \text{الرأسمال}$

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times \left(1 + \frac{-4}{100} \times 2\right) – \text{الرأسمال}$

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times (1 – 0.08) – \text{الرأسمال}$

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times 0.92$

الآن، نستخدم القيم المعطاة في المسألة:

$\text{الخسارة} = 625 \times 0.92$

$\text{الخسارة} = 575$

إذا كانت إندو قد قدمت المبلغ لبيندو بنسبة فائدة بسيطة بنفس معدل الفائدة لمدة عامين، فإن الخسارة التي ستكون قد تكبدتها هي 575 روبية.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بالفوائد البسيطة والفوائد المركبة.

المسألة تنطوي على حساب الخسارة التي قد تكبدها إندو إذا قدمت مبلغ 625 روبية لبيندو بفائدة بسيطة بنسبة 4٪ سنويًا لمدة عامين. لحساب الفائدة البسيطة، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{المبلغ} = \text{الرأسمال} \times \left(1 + \frac{\text{النسبة}}{100} \times \text{الزمن}\right)$

في حالتنا، المبلغ هو الخسارة التي ستتكبدها إندو، ونعين النسبة إلى -4٪ (لأنها خسارة) والزمن إلى 2 سنة:

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times \left(1 + \frac{-4}{100} \times 2\right) – \text{الرأسمال}$

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times (1 – 0.08) – \text{الرأسمال}$

ثم نقوم بتبسيط الصيغة لتصبح:

$\text{الخسارة} = \text{الرأسمال} \times 0.92$

وفي هذه المسألة، الرأسمال هو المبلغ الذي قدمته إندو والذي يساوي 625 روبية.

$\text{الخسارة} = 625 \times 0.92$

$\text{الخسارة} = 575$

إذا كانت الخسارة التي قد تكبدها إندو تكون 575 روبية.

القوانين المستخدمة هي قوانين الفوائد البسيطة، وتعتمد على الصيغة المعروفة لحساب الفائدة البسيطة.