حل معادلة رياضية: قيمة x. (مسألة رياضيات)

المطلوب إيجاد قيمة x التي تحقق المعادلة $2x + 4 = |{-17 + 3}|$.

أولاً، دعنا نحسب قيمة التعبير الموجب داخل قوسي القيمة المطلقة: $|-17 + 3|$. نبدأ بحساب القيمة داخل القوس أولاً، وهي $-17 + 3 = -14$. ثم، نأخذ القيمة المطلقة من هذا الناتج، والتي هي مسافة العدد -14 عن الصفر على الخط العددي، وهي تكون موجبة دائماً. لذا، $|-17 + 3| = 14$.

الآن، نستبدل قيمة التعبير المطلق بقيمتها في المعادلة الأصلية:
$2x + 4 = 14$

لحل المعادلة، نبدأ بطرح الثابت 4 من الجانبين:
$2x = 14 – 4$
$2x = 10$

ثم نقسم الطرفين على 2:
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$

إذاً، القيمة التي تحقق المعادلة هي $x = 5$.

لحل المسألة المعطاة $2x + 4 = |{-17 + 3}|$، سنقوم بتطبيق الخطوات التالية:

1. حساب قيمة التعبير داخل القوس:
   نبدأ بحساب قيمة التعبير $-17 + 3$. حيث يتم إجراء العملية داخل القوس أولاً، وهي عملية الجمع والطرح. لذا:
   $-17 + 3 = -14$

2. حساب قيمة التعبير المطلق:
   نأخذ القيمة المطلقة للناتج السالب، وهي المسافة بين النقطة -14 والصفر على الخط العددي. لذا:
   $|-17 + 3| = 14$

3. تبديل قيمة التعبير المطلق في المعادلة الأصلية:
   بعد حساب قيمة التعبير المطلق، نستبدلها في المعادلة الأصلية:
   $2x + 4 = 14$

4. حل المعادلة لإيجاد قيمة x:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. نبدأ بطرح الثابت 4 من الجانبين:
   $2x = 14 – 4$
   $2x = 10$
   ثم نقوم بقسم الطرفين على 2:
   $x = \frac{10}{2}$
   $x = 5$

5. الإجابة:
   بالتالي، القيمة التي تحقق المعادلة هي $x = 5$.

القوانين المستخدمة:

• قانون القيمة المطلقة: يحدد أن قيمة المعادلة المطلقة تكون موجبة، وهي المسافة بين النقطة والصفر على الخط العددي.
• قوانين الجمع والطرح في الأعداد الصحيحة: يتم جمع وطرح الأعداد الصحيحة وفقًا لقوانين الجمع والطرح المعتادة.
• قوانين الحساب الجبري: يتم استخدام قوانين الحساب الجبري في تطبيق العمليات الحسابية وحل المعادلات.

باستخدام هذه القوانين والخطوات المذكورة أعلاه، يتم حل المسألة والعثور على القيمة المطلوبة للمتغير x.