حل معادلة رياضية: التربيع والتبسيط (مسألة رياضيات)

المعادلة المعطاة هي:

$\sqrt{5+2z} = 11$

لحل هذه المعادلة، نبدأ برفع الطرفين في المعادلة إلى الأساس الثاني، للتخلص من الجذر:

$5 + 2z = 11^2$

نقوم بحساب $11^2$:

$5 + 2z = 121$

ثم نقوم بطرح 5 من الطرفين:

$2z = 116$

الخطوة التالية هي قسمة الطرفين على 2 للحصول على قيمة $z$:

$z = \frac{116}{2}$

نقوم بالتبسيط:

$z = 58$

إذاً، الحل للمعادلة هو $z = 58$.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الحل بالتفصيل وسنستخدم بعض القوانين الرياضية أثناء الحسابات.

المعادلة المعطاة هي:

$\sqrt{5+2z} = 11$

لحل هذه المعادلة، نقوم بالخطوات التالية:

1. رفع الطرفين إلى الأساس الثاني:
   نقوم برفع الطرفين في المعادلة إلى الأساس الثاني (التربيع) للتخلص من الجذر. يعطينا ذلك:

   $5 + 2z = 11^2$

   حيث قمنا بتربيع الجذر (11).

2. حساب القيمة:
   نقوم بحساب القيمة الموجودة في الجهة اليمنى:

   $5 + 2z = 121$

3. طرح الثابت:
   نقوم بطرح الثابت (5) من الطرفين:

   $2z = 116$

4. قسمة الطرفين على العامل:
   نقوم بقسمة الطرفين على العامل المضاعف للمجهول (2):

   $z = \frac{116}{2}$

   وبالتبسيط يكون:

   $z = 58$

5. التحقق:
   يمكننا دائمًا التحقق من الحل عن طريق إعادة إدخال قيمة $z$ في المعادلة الأصلية لنتأكد من أن الحلا صحيحاً.

   $\sqrt{5 + 2(58)} = \sqrt{121} = 11$

   وهذا يؤكد أن $z = 58$ هو الحل الصحيح.

قد تكون القوانين المستخدمة هي:

• قانون رفع الجذر إلى الأساس الثاني.
• قانون التبسيط والحسابات الأساسية (الجمع والطرح).
• قانون حل المعادلات الخطية.

هذه القوانين تشكل جزءًا أساسيًا من الجبر والرياضيات الأساسية المستخدمة في حل هذه المسألة.