حل معادلات خطية بالضرب والجمع (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة التعبير $12 \times 24 + X \times 12$ تساوي 720، فما هي قيمة المتغير X؟

لنقم بتحليل التعبير الرياضي:

$12 \times 24 + X \times 12$

نستخدم قاعدة العمليات الأساسية، حيث نقوم بالضرب قبل الجمع:

$12 \times 24 = 288$

الآن نعوض القيمة التي حصلنا عليها في التعبير الأصلي:

$288 + X \times 12 = 720$

لنقم بحل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير X:

أولاً نقوم بطرح قيمة 288 من الجانبين للمعادلة:

$X \times 12 = 720 – 288$

$X \times 12 = 432$

ثم نقوم بتقسيم القيمة الناتجة على 12 للحصول على قيمة المتغير X:

$X = \frac{432}{12}$

$X = 36$

إذاً، قيمة المتغير X هي 36.

لحل المسألة الرياضية $12 \times 24 + X \times 12 = 720$، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. قانون الضرب: يتيح لنا حساب ناتج الضرب بين الأعداد. في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب الضرب $12 \times 24$.

2. قانون الجمع والطرح: يتيح لنا إجراء العمليات الجمع والطرح على الأعداد. في المسألة، نحتاج إلى إجراء الجمع $12 \times 24 + X \times 12$.

3. قانون حل المعادلات الخطية: يتيح لنا إيجاد قيمة المتغيرات في معادلات خطية. نحتاج إلى استخدام هذا القانون لحل المعادلة $12 \times 24 + X \times 12 = 720$ للعثور على قيمة المتغير X.

الآن، سنقوم بحل المعادلة خطوة بخطوة:

أولاً، نقوم بحساب الضرب $12 \times 24$ باستخدام قانون الضرب:

$12 \times 24 = 288$

الآن، نستخدم قانون الجمع والطرح لإعادة صياغة المعادلة:

$288 + X \times 12 = 720$

بعد ذلك، نقوم بطرح قيمة $288$ من الجانبين للمعادلة للتخلص منها:

$X \times 12 = 720 – 288$

$X \times 12 = 432$

ثم، نقوم بقسم القيمة 432 على 12 للحصول على قيمة المتغير X:

$X = \frac{432}{12}$

$X = 36$

لذا، قيمة المتغير X هي 36.

تم استخدام هذه القوانين الرياضية في الحل لتحديد العمليات اللازمة لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير المطلوب.