إذا كان | x – 9 | يساوي 3x، فما قيمة x؟
لحل هذه المعادلة، نقوم بتجزئة المعادلة إلى حالتين:
١. عندما (x – 9) يكون إيجابيًا:
x−9=3x
٢. عندما (x – 9) يكون سالبًا:
−(x−9)=3x
لنحسب القيمة في كل حالة:
١. عندما (x – 9) يكون إيجابيًا:
x−9=3x
9=2x
x=29
٢. عندما (x – 9) يكون سالبًا:
−(x−9)=3x
−x+9=3x
9=4x
x=49
إذاً، هناك حلاين للمعادلة وهما x=29 أو x=49.
المزيد من المعلومات
لنقم بحل المعادلة ∣x−9∣=3x بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين المناسبة.
القوانين المستخدمة:
-
تعريف القيمة المطلقة:
∣a∣={a−aإذا كان a≥0إذا كان a<0 -
تجزئة المعادلة:
عندما نمتلك قيمة مطلقة في المعادلة، يمكننا تجزئتها إلى حالتين: إيجابية وسالبة.
لحل المعادلة:
∣x−9∣=3x
نقوم بتجزئتها إلى حالتين:
-
عندما x−9 إيجابيًا:
x−9=3x
9=2x
x=29 -
عندما x−9 سالبًا:
−(x−9)=3x
−x+9=3x
9=4x
x=49
إذاً، الحلول هي x=29 أو x=49.
في هذا الحل، قمنا بتطبيق قانون تعريف القيمة المطلقة وتجزئة المعادلة للحصول على حالتين ممكنتين للقيمة المجهولة x.