حل مسائل الجبر: المتغيرات والمعادلات (مسألة رياضيات)

لدينا معادلتين لحل المسألة:

المعادلة الأولى:
$2a + X = 1$

المعادلة الثانية:
$b – a = 1$

نُعطى أن $b = 1$.

نريد حساب قيمة المتغير X.

للبداية، يمكننا استخدام المعادلة الثانية لحساب قيمة المتغير a.
$b – a = 1$

$1 – a = 1$

من هنا نلاحظ أن:
$a = 1 – 1 = 0$

الآن، بمعرفة قيمة a، يمكننا استخدامها في المعادلة الأولى لحساب قيمة X.
$2a + X = 1$

$2(0) + X = 1$

$0 + X = 1$

$X = 1$

إذاً، قيمة المتغير X هي 1.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر.

المعادلات المعطاة:
$2a + X = 1$
$b – a = 1$

نريد حساب قيمة المتغير $X$.

1. قانون الجمع والطرح:
   نستخدم قانون الجمع والطرح للتلاعب بالمعادلات وحل المتغيرات.

2. قانون الاستبدال:
   نستخدم قانون الاستبدال لتبديل قيم المتغيرات في المعادلات.

بدايةً، نستخدم المعادلة الثانية $b – a = 1$ لحساب قيمة المتغير $a$.
$b – a = 1$

نُعطى أن $b = 1$.
$1 – a = 1$

من هذه المعادلة، نحسب قيمة المتغير $a$.
$a = 1 – 1 = 0$

الآن، بمعرفة قيمة $a$، نستخدمها في المعادلة الأولى لحساب قيمة المتغير $X$.
$2a + X = 1$

نستبدل قيمة $a$ بالقيمة التي حسبناها:
$2(0) + X = 1$

تبسيطاً، نجد قيمة $X$:
$0 + X = 1$
$X = 1$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 1.

هذا الحل يستند إلى استخدام قوانين الجبر الأساسية مثل قانون الجمع والطرح وقانون الاستبدال لحل المعادلات المعطاة.