حل مسألة: وقت خياطة فساتين العرائس (مسألة رياضيات)

لنعيد صياغة المسألة باللغة العربية:

شينا تخيط فساتين العرائس لزفاف أختها. تحتاج لخياطة فستان واحد في 12 ساعة. هناك 5 عروسات تابعات في الزفاف. إذا خيطت شينا الفساتين لساعات x كل أسبوع، فستحتاج إلى 15 أسبوعًا لاستكمالها. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب الزمن الإجمالي الذي تحتاجه شينا لاستكمال فساتين العرائس. إذا استغرقت 12 ساعة لخياطة فستان واحد، وهناك 5 فساتين للخياطة، فإن الزمن الإجمالي لخياطة جميع الفساتين يكون:

$12 \times 5 = 60 \text{ ساعة}$

نعلم أنها ستقوم بالعمل لمدة x ساعة كل أسبوع. بما أنها تحتاج إلى 15 أسبوعًا لاستكمال العمل، فإن الوقت الإجمالي الذي تعمل فيه هو $15 \times x$ ساعة.

ومن المعطيات نعرف أن:

$15x = 60$

لأن العمل الإجمالي يجب أن يساوي 60 ساعة.

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الطرفين على 15:

$x = \frac{60}{15} = 4$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 4 ساعات.

لنقم بتفصيل حل المسألة وذكر القوانين المستخدمة في الحل:

المعطيات:

• وقت خياطة فستان واحد = 12 ساعة
• عدد العروسات = 5
• عدد الأسابيع المطلوبة للانتهاء = 15 أسبوع

نحتاج أولاً إلى حساب الزمن الإجمالي المطلوب لخياطة جميع الفساتين. إذا كانت هناك 5 فساتين وتستغرق كل منها 12 ساعة، فإن الزمن الإجمالي للعمل يكون:

$12 \times 5 = 60 \text{ ساعة}$

القانون المستخدم: حساب العمل الإجمالي المطلوب.

من المعطيات، نعرف أن شينا ستعمل لمدة x ساعة كل أسبوع. وبما أنها تحتاج إلى 15 أسبوعًا لاستكمال العمل، فإن الوقت الإجمالي الذي ستعمل فيه هو $15 \times x$ ساعة.

القانون المستخدم: حساب العمل الإجمالي المطلوب لكل أسبوع.

الآن، نضع المعادلة:
$15x = 60$

لأن العمل الإجمالي يجب أن يساوي 60 ساعة.

القانون المستخدم: معادلة العمل.

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسم الطرفين على 15:
$x = \frac{60}{15} = 4$

القانون المستخدم: قانون القسمة.

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 4 ساعات.

لذا، شينا تحتاج للعمل 4 ساعات في كل أسبوع لمدة 15 أسبوعًا لإكمال فساتين العروس.