حل مسألة: وقت خياطة التنانير والسترات (مسألة رياضيات)

لنفترض أن مدة خياطة السترة تُمثَّل بالمتغير $x$، ونعلم أن Alexis تستطيع خياطة تنورة في 2 ساعة وسترة في $x$ ساعة. إذاً، يمكننا حساب معدل إنتاجية Alexis لكل من التنانير والسترات.

معدل إنتاجية Alexis للتنانير يُعطى بمعدل تنفيذ تنورة واحدة في 2 ساعة، أي $\frac{1}{2}$ تنورة في الساعة.

أما معدل إنتاجية Alexis للسترات، فيُعطى بمعدل تنفيذ سترة واحدة في $x$ ساعة، أي $\frac{1}{x}$ سترة في الساعة.

لكن السؤال يطلب مدة خياطة 6 تنانير و 4 سترات. لذا نحتاج إلى حساب الزمن الكلي الذي يحتاجه Alexis لإتمام هذه الأعمال.

مدة خياطة 6 تنانير تُمثَّل بـ $6 \times 2 = 12$ ساعة، لأن كل تنورة تأخذ 2 ساعة.

مدة خياطة 4 سترات تُمثَّل بـ $4 \times x = 4x$ ساعة.

إذاً، المجموع الكلي للوقت الذي يحتاجه Alexis لخياطة 6 تنانير و 4 سترات هو $12 + 4x$ ساعة.

ووفقًا للسؤال، هذا المجموع يُساوي 40 ساعة.

إذاً، لدينا المعادلة:
$12 + 4x = 40$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة $x$، يجب علينا أولاً تنظيم المعادلة:

$4x = 40 – 12$
$4x = 28$
$x = \frac{28}{4}$
$x = 7$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 7 ساعات.

لحل المسألة المذكورة، استخدمنا مفهوم العمل ومعادلات العمل معًا مع مفهوم الجمع والضرب في الرياضيات.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون العمل المتساوي: يُعبر عن فكرة أن معدل العمل متناسب مع معدل الوقت المستغرق في العمل. في هذه المسألة، نستخدم قانون العمل المتساوي لتحديد معدل إنتاجية Alexis في خياطة التنانير والسترات.

2. قانون الجمع والضرب في الحساب الجبري: نستخدم قواعد الجمع والضرب لتحليل عدد من العمليات الخياطة وتقدير المدة الكلية المطلوبة لإتمام الأعمال.

الحل ينطلق بتعريف متغير $x$ لتمثيل الوقت المطلوب لخياطة السترة. ثم نستخدم معلومات العمل لتقدير معدل إنتاجية Alexis في خياطة كل من التنانير والسترات. بعد ذلك، نستخدم العمليات الجبرية لحساب الزمن الكلي المطلوب لخياطة السترات والتنانير.

يتم الحل في النهاية عن طريق حل المعادلة التي تمثل المجموع الكلي للوقت المطلوب لإتمام الأعمال. تُستخدم قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة لحساب قيمة المتغير المجهول $x$ الذي يُمثِّل وقت خياطة السترة.

هذا النهج يُساعد في فهم مفهوم العمل والزمن وكيفية استخدامهما في حل مشكلة الرياضيات المعطاة.