حل مسألة: وقت الدراسة لجيل (مسألة رياضيات)

جيل تدرس يومًا واحدًا لمدة ساعات x. في اليوم التالي، تضاعف هذا الوقت، وفي اليوم بعد ذلك، تدرس ساعة واحدة أقل من اليوم السابق.

لنحسب إجمالي وقت دراستها خلال الأيام الثلاثة:

• في اليوم الأول: تدرس لـ x ساعة.
• في اليوم الثاني: تدرس لـ 2x ساعة.
• في اليوم الثالث: تدرس لـ (2x – 1) ساعة.

إجمالي الوقت = x + 2x + (2x – 1)

نعلم أن إجمالي الوقت يساوي 540 دقيقة، لكن يجب تحويل الساعات إلى دقائق.
إذاً، 1 ساعة تساوي 60 دقيقة.

إذاً، نضرب كل عدد من الساعات في 60 للحصول على الوقت بالدقائق.

540 = (x * 60) + (2x * 60) + ((2x – 1) * 60)

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:

540 = 60x + 120x + (120x – 60)

540 = 300x – 60

600 = 300x

x = 600 / 300

x = 2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 2 ساعة.

الآن لنحسب إجمالي الدقائق التي درستها جيل خلال الثلاثة أيام:

• اليوم الأول: 2 ساعة * 60 دقيقة/ساعة = 120 دقيقة.
• اليوم الثاني: 4 ساعات * 60 دقيقة/ساعة = 240 دقيقة.
• اليوم الثالث: (4 ساعات – 1) * 60 دقيقة/ساعة = 180 دقيقة.

إجمالي الدقائق = 120 + 240 + 180 = 540 دقيقة، كما هو مذكور في السؤال.

لحل المسألة التي تتعلق بدراسة جيل على مدى ثلاثة أيام، حيث تقوم بتخصيص وقت محدد في كل يوم، نستخدم عدة خطوات وقوانين رياضية:

1. تعريف المتغيرات:

   • دع x يمثل عدد الساعات التي تدرسها جيل في اليوم الأول.

2. تحديد وقت الدراسة في كل يوم:

   • اليوم الأول: جيل تدرس لمدة x ساعة.
   • اليوم الثاني: تضاعف وقت الدراسة في اليوم الأول، لذا تدرس لمدة 2x ساعة.
   • اليوم الثالث: تدرس لمدة ساعة أقل من اليوم الثاني، إذاً تدرس لمدة (2x – 1) ساعة.

3. تحويل الوقت إلى دقائق:

   • حيث أننا مهتمون بحساب إجمالي الدقائق التي تدرسها جيل، يجب تحويل الساعات إلى دقائق.

4. استخدام قانون الضرب في الحساب:

   • 1 ساعة تساوي 60 دقيقة، لذا نضرب عدد الساعات في 60 للحصول على الوقت بالدقائق.

5. تحليل المعادلة وحلها:

   • نستخدم المعادلة التي تحوي الوقت في الدقائق لحل للقيمة المجهولة x.

6. التحقق من الإجابة:

   • بعد حساب قيمة x، نتأكد من أن الإجمالي المحسوب للدقائق يساوي القيمة المعطاة في السؤال.

بعد حساب القيمة المجهولة x وتحويل الوقت إلى دقائق، يتم التحقق من أن الإجمالي المحسوب للدقائق يساوي القيمة المعطاة في السؤال. هذه الخطوات تضمن حلاً دقيقاً للمسألة وتوضح العمليات الحسابية التي تمت للوصول إلى الإجابة.