حل مسألة: وقت الانتهاء من التحقيق (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

لقد قسم تحقيق ليو إلى ثلاثة أجزاء. أنهى الجزء الأول من تحقيقه في 25 دقيقة. استغرق الجزء الثاني من التحقيق مضاعفة الوقت الذي استغرقه في الجزء الأول. إذا كان قادرًا على إنهاء تحقيقه في 2 ساعة، فكم دقيقة استغرق ليو في إنهاء الجزء الثالث من التحقيق؟

الحل:

لنحل المسألة خطوة بخطوة. دعونا نمثل الوقت الذي استغرقه ليو في إنهاء الجزء الثاني بـ $x$ دقيقة.

الجزء الأول: 25 دقيقة
الجزء الثاني: $x$ دقيقة
الجزء الثالث: زمن مجهول (سنعبر عنه بـ $y$ دقيقة)

من الشرط الثاني في المسألة، نعرف أن الوقت الإجمالي الذي استغرقه ليو لإنهاء التحقيق هو 2 ساعة، وهو يساوي 120 دقيقة.

إذاً، نكتب المعادلة التالية:

$25 + x + y = 120$

نعرف أيضًا أن الجزء الثاني استغرق مرتين الوقت الذي استغرقه الجزء الأول، لذا:

$x = 2 \times 25 = 50$

نستخدم هذه المعلومات لحل المعادلة:

$25 + 50 + y = 120$

$75 + y = 120$

لحل قيمة $y$، نطرح 75 من الطرفين:

$y = 120 – 75 = 45$

إذاً، استغرق ليو 45 دقيقة لإنهاء الجزء الثالث من التحقيق.

وبالتالي، جزء الوقت الذي استغرقه ليو في إنهاء الجزء الثالث من التحقيق هو 45 دقيقة.

لنقوم بتفصيل حل المسألة وذكر القوانين المستخدمة:

المسألة تطلب منا حساب الوقت الذي استغرقه Leo لإنهاء الجزء الثالث من تحقيقه. نبدأ بتحليل البيانات المعطاة:

1. Leo أنهى الجزء الأول من التحقيق في 25 دقيقة.
2. الجزء الثاني استغرق ضعف الوقت الذي استغرق في الجزء الأول.
3. إجمالي وقت الانتهاء من التحقيق كان 2 ساعة، أو ما يعادل 120 دقيقة.

لحل المسألة، نعتمد على القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأوقات المختلفة التي استغرقها Leo لإنهاء أجزاء التحقيق.
2. العلاقة بين الأجزاء: نستخدم هذه العلاقة لتحديد العلاقة بين أوقات الأجزاء المختلفة.
3. تعريف الوقت: يمكننا تحديد الوقت بالدقائق لمعالجة المسألة.

الآن، دعونا نقوم بحساب الوقت الذي استغرقه Leo لإنهاء الجزء الثالث:

أولاً، نحسب الوقت الذي استغرقه Leo في الجزء الثاني:
$\text{الجزء الثاني} = 2 \times \text{الجزء الأول} = 2 \times 25 = 50$ دقيقة.

ثم، نستخدم المعادلة التالية لحساب الوقت المتبقي للجزء الثالث:
$\text{الجزء الثالث} = \text{الإجمالي} – (\text{الجزء الأول} + \text{الجزء الثاني})$
$\text{الجزء الثالث} = 120 – (25 + 50) = 45$ دقيقة.

إذاً، استغرق Leo 45 دقيقة لإنهاء الجزء الثالث من تحقيقه.

هذا الحل يعتمد على قوانين الجمع والطرح، وتعريف الوقت، والعلاقة بين أوقات الأجزاء المختلفة في المسألة.