حل مسألة: وقت اجتماع أولياء الأمور (مسألة رياضيات)

عندما تذهب مارلا لحضور ليلة أولياء الأمور في مدرسة ابنها، تقضي 20 دقيقة في الذهاب، ثم تقضي x دقيقة في الاجتماع، ثم تقضي نفس الوقت في العودة إلى البيت. لذا مجموع الوقت الذي تقضيه مارلا في هذه المهمة يساوي مجموع الوقت الذي تقضيه في الذهاب والعودة ووقت الاجتماع.

إذا كانت الإجابة الإجمالية هي 110 دقيقة، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب قيمة x:

$20 + x + 20 = 110$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$20 + x + 20 = 110$

$40 + x = 110$

نطرح 40 من الجانبين:

$x = 110 – 40$

$x = 70$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 70 دقيقة.

لحل المسألة، سنستخدم قوانين الجبر والتمثيل الرمزي للمعادلات. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير المجهول $x$، والذي يمثل وقت حضور مارلا لاجتماع أولياء الأمور في مدرسة ابنها.

قوانين الجبر المستخدمة:

1. مبدأ الإضافة: يمكننا إضافة نفس القيمة إلى الطرفين من المعادلة دون تغيير القيمة الإجمالية.
2. مبدأ الطرح: يمكننا طرح نفس القيمة من الطرفين من المعادلة دون تغيير القيمة الإجمالية.

لنحل المسألة:

1. مارلا تقضي 20 دقيقة في الذهاب إلى مدرسة ابنها.
2. ثم تقضي x دقيقة في اجتماع أولياء الأمور.
3. وأخيرًا، تستغرق 20 دقيقة للعودة إلى المنزل.

مجموع هذه الأوقات يساوي 110 دقيقة، وفقًا لبيان المسألة.

لذا، نكتب المعادلة التالية:

$20 + x + 20 = 110$

حيث:

• 20 دقيقة للذهاب.
• $x$ دقيقة لحضور الاجتماع.
• 20 دقيقة للعودة.

نريد إيجاد قيمة $x$.

نقوم بتطبيق مبدأ الجمع والطرح لحل المعادلة:

$20 + x + 20 = 110$

نجمع 20 و 20 للجمع المصطلحات المماثلة:

$40 + x = 110$

ثم نطرح 40 من الجانبين:

$x = 110 – 40$

$x = 70$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 70 دقيقة.

تمثل القوانين الجبرية التي استخدمناها مبادئ أساسية في حل المعادلات، والتي تسمح لنا بتحويل المسألة الكلامية إلى تعبير رمزي يمكن حله بسهولة.