حل مسألة: وقت إعداد وجبة الإفطار (مسألة رياضيات)

كيرا تقوم بتحضير وجبة الإفطار لنفسها. تقوم بقلي 3 نقانق ثم تخفق 6 بيضات وتطهى كل عنصر من الطعام بشكل منفصل. إذا استغرق قلي كل نقانق 5 دقائق و x دقائق لخلط كل بيضة، فكم استغرق من الوقت، بالدقائق، لكيرا لتحضير وجبة إفطارها إذا كان المجموع الكلي للوقت 39 دقيقة؟ ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب المجموع الزمني لتحضير الوجبة:

مجموع الوقت لقلي النقانق = عدد النقانق × الزمن لقلي كل نقانق
مجموع الوقت لقلي النقانق = 3 نقانق × 5 دقائق/نقانق = 15 دقيقة

مجموع الوقت لخلط البيض = عدد البيض × الزمن لخلط كل بيضة
مجموع الوقت لخلط البيض = 6 بيضات × x دقائق/بيضة = 6x دقائق

المجموع الكلي للوقت = مجموع الوقت لقلي النقانق + مجموع الوقت لخلط البيض

39 دقيقة = 15 دقيقة + 6x دقائق

لحل المعادلة، نقوم بطرح 15 دقيقة من الجهتين:

39 دقيقة – 15 دقيقة = 6x دقائق
24 دقيقة = 6x دقائق

ثم نقسم كلا الجانبين على 6 للحصول على قيمة x:

$\frac{24 \text{ minutes}}{6} = x \text{ minutes}$

$4 \text{ minutes} = x$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4 دقائق.

لحل المسألة، سنستخدم مبدأ إضافة وطرح الأوقات والمعادلات الخطية. سنقوم بتطبيق القوانين التالية:

1. قانون إضافة الأوقات: يتيح لنا هذا القانون جمع الأوقات المستغرقة في كل خطوة من عملية التحضير.

2. تعريف الأوقات: سنقوم بتعريف الوقت المستغرق في قلي كل نقانق بوقت محدد، وكذلك الوقت المستغرق في خلط كل بيضة بوقت محدد أيضًا.

لنقم بتطبيق هذه القوانين:

لنفترض أن الوقت الذي يستغرقه خلط كل بيضة هو $x$ دقيقة.

بموجب ذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية للمجموع الزمني:

$3 \times 5 \, \text{minutes} + 6 \times x \, \text{minutes} = 39 \, \text{minutes}$

حيث:

• $3 \times 5 \, \text{minutes}$ هو الوقت المستغرق في قلي النقانق.
• $6 \times x \, \text{minutes}$ هو الوقت المستغرق في خلط البيض.
• $39 \, \text{minutes}$ هو المجموع الزمني لتحضير الإفطار.

الآن، لنقوم بحل المعادلة:

$15 \, \text{minutes} + 6x \, \text{minutes} = 39 \, \text{minutes}$

ثم نقوم بطرح 15 دقيقة من كلا الجانبين للعثور على قيمة $x$:

$6x \, \text{minutes} = 39 \, \text{minutes} – 15 \, \text{minutes}$
$6x \, \text{minutes} = 24 \, \text{minutes}$

ثم نقسم كل جانب على 6 للعثور على قيمة $x$:

$\frac{6x \, \text{minutes}}{6} = \frac{24 \, \text{minutes}}{6}$
$x = 4 \, \text{minutes}$

لذا، الوقت الذي يستغرقه خلط كل بيضة هو 4 دقائق.