حل مسألة: وقت إصلاح الأحذية (مسألة رياضيات)

لدينا ميليسا تقوم بإصلاح حذائها. يستغرق لها 5 دقائق لاستبدال الإبزيم و x دقيقة لتسوية الكعب. كم هو مجموع الوقت الذي تقضيه ميليسا على هذا المشروع بأكمله؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 30 دقيقة، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

للإجابة على هذا السؤال، دعونا نمثل المجموع الإجمالي للوقت الذي تقضيه ميليسا بالتعبير التالي:

$\text{الوقت الكلي} = \text{وقت استبدال الإبزيم} + \text{وقت تسوية الكعب}$

وبما أنها تقوم بإصلاح حذائين، فإن المعادلة تأخذ الشكل التالي:

$\text{الوقت الكلي} = 2 \times (\text{وقت استبدال الإبزيم}) + 2 \times (\text{وقت تسوية الكعب})$

ونعلم أن الوقت الكلي يساوي 30 دقيقة، لذا:

$30 = 2 \times 5 + 2 \times x$

$30 = 10 + 2x$

ثم نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول x:

$2x = 30 – 10$

$2x = 20$

$x = 10$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 دقائق.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل ونذكر القوانين المستخدمة في الحل:

المسألة:
ميليسا تقوم بإصلاح حذائها. يستغرق استبدال الإبزيم 5 دقائق ويستغرق تسوية الكعب x دقيقة. كم هو مجموع الوقت الذي تقضيه ميليسا على هذا المشروع بأكمله؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة هي 30 دقيقة، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنمثل الوقت الذي تستغرقه كل عملية بالتالي:

• وقت استبدال الإبزيم: 5 دقائق
• وقت تسوية الكعب: x دقيقة

ثم نستخدم المعادلة التالية لحساب الوقت الكلي:
$\text{الوقت الكلي} = \text{وقت استبدال الإبزيم} + \text{وقت تسوية الكعب}$

وبما أنها تقوم بإصلاح حذائين، فإن المعادلة تأخذ الشكل التالي:
$\text{الوقت الكلي} = 2 \times (\text{وقت استبدال الإبزيم}) + 2 \times (\text{وقت تسوية الكعب})$

ونعلم أن الوقت الكلي يساوي 30 دقيقة، لذا:
$30 = 2 \times 5 + 2 \times x$

نستخدم الجمع والطرح لحل المعادلة:
$30 = 10 + 2x$

ثم نقوم بطرح 10 من الطرفين:
$2x = 20$

وأخيراً، نقسم على 2 للحصول على قيمة المتغير المجهول x:
$x = 10$

قوانين الحل المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: في تجميع المصطلحات المماثلة وتحديد القيم المجهولة.
2. قانون الضرب: لحساب الوقت الكلي الذي يكون مضاعفًا لعدد المرات التي تقوم فيها ميليسا بكل عملية.
3. قانون القسمة: لحساب قيمة المتغير المجهول x.

بهذا الشكل، تم حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.