حل مسألة وزن الفاكهة في البقالة (مسألة رياضيات)

في متجر البقالة، يقومت مارتا بوزن فاكهة. التفاح يزن x أونصة لكل واحد، بينما تزن البرتقالة 3 أونصات لكل واحدة. تستطيع كل كيس بلاستيكي في المتجر أن يحمل 49 أونصة من الفاكهة قبل أن يتمزق. إذا أرادت مارتا وضع عدد متساوي من التفاح والبرتقال في كل كيس، وأرادت شراء 3 أكياس كاملة من الفاكهة، فعليها شراء 84 أونصة من التفاح.

لنقم بحساب عدد الفواكه التي ستضعها مارتا في كل كيس:

• عدد التفاحات: x أونصة لكل تفاح
• عدد البرتقال: 3 أونصات لكل برتقال

بما أنها تريد وضع عددًا متساويًا من التفاح والبرتقال في كل كيس، فإن مجموع الوزن في كل كيس سيكون:
$x + 3$

ومع العلم أن كل كيس يمكن أن يحمل 49 أونصة، فإن عدد الفواكه في كل كيس يجب أن يكون أقل من أو يساوي 49 أونصة. لذا، لدينا المعادلة التالية:
$x + 3 \leq 49$

الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تحقق الشرط:
$x \leq 49 – 3$
$x \leq 46$

لذا، يجب أن يكون وزن التفاح أقل من أو يساوي 46 أونصة.

الآن، عندما تريد مارتا شراء 3 أكياس من الفاكهة، فإن إجمالي الوزن الذي تحتاجه هو:
$3 \times (x + 3)$

ومن المعروف أنها تريد شراء 84 أونصة من التفاح، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة $x$ المناسبة:
$84 = 3 \times (x + 3)$
$28 = x + 3$
$x = 25$

إذاً، يجب على مارتا شراء تفاح يزن 25 أونصة لكل منها.

لحل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة، نحتاج إلى مراعاة عدة أمور واستخدام عدة قوانين رياضية. هيا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. وزن الفاكهة في كل كيس:

   • نريد وضع عدد متساوي من التفاح والبرتقال في كل كيس.
   • لذلك، وزن الفاكهة في كل كيس يكون مجموع وزن التفاح والبرتقال: $x + 3$ أونصة.

2. سعة الكيس:

   • يعطى أن سعة الكيس هي 49 أونصة.

3. الشرط الأساسي:

   • الوزن الإجمالي للفاكهة في كل كيس يجب أن يكون أقل من أو يساوي سعة الكيس: $x + 3 \leq 49$.

4. الوزن المطلوب لكيس واحد:

   • نريد شراء 3 أكياس كاملة من الفاكهة، لذلك نحتاج إلى حساب الوزن الإجمالي للفاكهة في 3 أكياس: $3 \times (x + 3)$.

5. الوزن المطلوب للتفاح:

   • وصلنا إلى الوزن المطلوب للكيس الواحد، ونعرف أن مارتا تريد شراء 3 أكياس كاملة.
   • إذاً، يتم تمثيل الوزن المطلوب للتفاح بالمعادلة التالية: $3 \times (x + 3) = 84$ (لأنها تريد 84 أونصة من التفاح).

6. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل وزن التفاح.
   • نقوم بضرب 3 في $x + 3$ ويساويه بـ 84.

7. التحقق من الحل:

   • بعد الحصول على قيمة $x$، يمكننا التحقق من الحل بتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأولى والتأكد من أن الشرط مستوفى.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نحصل على قيمة $x$ المناسبة لوزن التفاح وهي 25 أونصة. وبذلك، يجب على مارتا شراء تفاحًا يزن 25 أونصة لكل منها لضمان وضع عدد متساوي من التفاح والبرتقال في كل كيس.