حل مسألة: وزن الخيارات بعد التبخر

نعتبر أن كل حبة خيار تزن 100 جنيه، ومكونة من 99٪ ماء. بعد تبخر بعض الماء، أصبحت نسبة الماء في الخيارات 93٪. نريد حساب الوزن الجديد للخيارات بعد التبخر.

للقيام بذلك، نستخدم نسبة الوزن إلى الماء بالنسبة المئوية. إذا كان 99٪ من وزن الخيارات الأصلي يشكلها الماء، فإن النسبة المتبقية (100٪ – 99٪) ستكون وزن الجزء غير الماء. لنحسب ذلك:

الوزن الأصلي للماء = 99٪ من وزن الخيارات الأصلي
الوزن الجديد للماء = 93٪ من الوزن الجديد للخيارات

بما أن مجموع الوزن الجديد للماء والجزء غير الماء يساوي الوزن الجديد للخيارات، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(99٪ × وزن الخيارات الأصلي) + ((100٪ – 99٪) × وزن الخيارات الأصلي) = (93٪ × وزن الخيارات الجديد)

الآن يمكننا حساب الوزن الجديد للخيارات. نبدأ بحساب الماء الجديد:

الوزن الجديد للماء = (93٪ / 100٪) × الوزن الجديد للخيارات

ثم نحسب الوزن الجديد للجزء غير الماء:

الوزن الجديد للجزء غير الماء = الوزن الجديد للخيارات – الوزن الجديد للماء

الآن يمكننا حل المعادلات للعثور على الوزن الجديد للخيارات. يمكن تلخيص الخطوات بشكل عام في النص التالي:

لنفترض أن وزن الخيارات الأصلي هو X جنيه. إذاً،

وزن الماء الأصلي = 0.99X
وزن الجزء غير الماء الأصلي = 0.01X

وبعد التبخر:

وزن الماء الجديد = 0.93X
وزن الجزء غير الماء الجديد = (وزن الجديد للخيارات) – (وزن الماء الجديد)

نقوم بحساب الوزن الجديد للخيارات بحل المعادلة:

(0.99X) + (0.01X) = (0.93X) + (وزن الجزء غير الماء الجديد)

نقوم بحساب وزن الجزء غير الماء الجديد:

وزن الجزء غير الماء الجديد = (0.99X + 0.01X) – 0.93X

ثم نحسب الوزن الجديد للخيارات:

وزن الجديد للخيارات = وزن الماء الجديد + وزن الجزء غير الماء الجديد

بهذه الطريقة، يمكننا الوصول إلى الوزن الجديد للخيارات بعد تبخر بعض الماء.

لنقم بحساب الوزن الجديد للخيارات بمزيد من التفاصيل. لنفترض أن وزن الخيارات الأصلي هو $X$ جنيه. بموجب البيانات المعطاة:

1. وزن الماء الأصلي:
   $\text{وزن الماء الأصلي} = 0.99X$

2. وزن الجزء غير الماء الأصلي:
   $\text{وزن الجزء غير الماء الأصلي} = 0.01X$

3. وزن الماء الجديد:
   $\text{وزن الماء الجديد} = 0.93X$

4. وزن الجزء غير الماء الجديد:
   $\text{وزن الجزء غير الماء الجديد} = \text{وزن الجديد للخيارات} – \text{وزن الماء الجديد}$

نقوم بحساب وزن الجزء غير الماء الجديد كالتالي:
$\text{وزن الجزء غير الماء الجديد} = (0.99X + 0.01X) – 0.93X$

5. حساب الوزن الجديد للخيارات:
   $\text{وزن الجديد للخيارات} = \text{وزن الماء الجديد} + \text{وزن الجزء غير الماء الجديد}$

القوانين المستخدمة في الحل:

• نسبة الوزن إلى الماء:
  يتم استخدام نسبة الوزن إلى الماء بالنسبة المئوية لتحديد كمية الماء في الخيارات.

• قانون الحفاظ على الكتلة:
  وزن الخيارات بعد التبخر يكون مجموع وزن الماء الجديد ووزن الجزء غير الماء الجديد، وهذا يمثل قانون الحفاظ على الكتلة.

• العمليات الحسابية الأساسية:
  يتم استخدام الجمع والطرح لحساب الوزن الجديد للخيارات ولأجزائها.

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة $X$، وهي الوزن الجديد للخيارات بعد التبخر. يمكن تلخيص العمليات الحسابية والتفاصيل في النص التقني أعلاه.