حل مسألة: نقاط لاعبي كرة السلة (مسألة رياضيات)

في المباراة النهائية لموسم كرة السلة، سجل أربعة لاعبين نقاطًا. سجلت تشاندرا ضعف نقاط أكيكو. سجلت أكيكو x نقطة أكثر من ميتشيكو، وسجلت ميتشيكو نصف عدد نقاط بيلي. إذا سجل بيلي 14 نقطة، كم مجموع النقاط التي سجلها الفريق في المباراة النهائية للموسم؟

لنقم بحساب عدد نقاط كل لاعب ومن ثم نجمعها للحصول على إجمالي عدد النقاط:

بما أن بيلي سجل 14 نقطة، وميتشيكو سجلت نصف عدد نقاط بيلي، فإن ميتشيكو سجلت 14 ÷ 2 = 7 نقاط.

بالنظر إلى العلاقات الأخرى في المسألة، نعلم أن أكيكو سجلت x نقطة أكثر من ميتشيكو، لذلك نقدر نقاط أكيكو بـ (7 + x).

ومن ثم، نعلم أن تشاندرا سجلت ضعف نقاط أكيكو، لذا نقدر نقاط تشاندرا بـ 2(7 + x).

إذاً، إجمالي عدد النقاط في المباراة هو مجموع نقاط جميع اللاعبين:
14 (بيلي) + 7 (ميتشيكو) + (7 + x) (أكيكو) + 2(7 + x) (تشاندرا)

لحساب إجمالي عدد النقاط، يمكننا جمع الأعداد الموجودة وحل المعادلة للحصول على القيمة النهائية.

14 + 7 + 7 + x + 14 + 2x = 54 (مجموع النقاط المعطى)

يتمثل الحل في حساب المعادلة وحلها للحصول على قيمة x:

14 + 7 + 7 + 14 + x + 2x = 54
42 + 3x = 54
3x = 54 – 42
3x = 12
x = 12 ÷ 3
x = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.

لحل المسألة، سنقوم بتحليل العلاقات بين اللاعبين وعدد النقاط التي سجلوها. هنا هي الخطوات التفصيلية مع القوانين المستخدمة:

1. نعرف عدد النقاط التي سجلها كل لاعب:

   • بيلي: 14 نقطة (القاعدة الأساسية للمسألة)
   • ميتشيكو: نصف عدد نقاط بيلي، أي 14 ÷ 2 = 7 نقاط (العلاقة المعطاة في المسألة)
   • أكيكو: x نقطة أكثر من ميتشيكو، لذا نقدر نقاط أكيكو بـ (7 + x) (العلاقة المعطاة في المسألة)
   • تشاندرا: ضعف نقاط أكيكو، لذا نقدر نقاط تشاندرا بـ 2(7 + x) (العلاقة المعطاة في المسألة)

2. نجمع عدد النقاط التي سجلها كل لاعب للحصول على إجمالي عدد النقاط في المباراة.

   • إجمالي النقاط = بيلي + ميتشيكو + أكيكو + تشاندرا
   • إجمالي النقاط = 14 + 7 + (7 + x) + 2(7 + x)

3. نضع المساواة لحساب إجمالي عدد النقاط:

   • 14 + 7 + (7 + x) + 2(7 + x) = 54 (مجموع النقاط المعطى في المسألة)

4. نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

القوانين المستخدمة:

• القاعدة الأساسية: تحديد عدد النقاط المعطى لكل لاعب.
• العلاقات المعطاة: استخدام المعلومات المعطاة حول علاقات عدد النقاط بين اللاعبين.
• الجمع والضرب: استخدام العمليات الحسابية الأساسية لتحليل عدد النقاط وحساب إجماليها.
• الحل المعادلات: استخدام الجبر لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول x.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، يمكننا حل المسألة والعثور على قيمة المتغير المجهول x التي تساوي 4 نقاط.