حل مسألة: نسب الدرجات الرياضية (مسألة رياضيات)

نسبة الدرجات التي حصل عليها فيجاي وأميث هي 4:5، ونسبة الدرجات التي حصل عليها أميث وأبهيشيك هي 3:4. نريد معرفة نسبة الدرجات بين فيجاي وأبهيشيك.

لنقم بحساب النسبة بين فيجاي وأميث أولاً. إذاً، لنفترض أن فيجاي حصل على 4 وحدات من الدرجات، وأميث حصل على 5 وحدات. النسبة بينهما هي 4:5.

ثم، نقوم بحساب النسبة بين أميث وأبهيشيك. إذاً، لنفترض أن أميث حصل على 3 وحدات من الدرجات، وأبهيشيك حصل على 4 وحدات. النسبة بينهما هي 3:4.

الآن، لنجد النسبة بين فيجاي وأبهيشيك، يمكننا ضرب النسبتين السابقتين معًا. يعني ذلك أننا نضرب الأرقام في كل نسبة.

(نسبة فيجاي وأميث) * (نسبة أميث وأبهيشيك) = نسبة فيجاي وأبهيشيك
(4:5) * (3:4) = 12:20

لكن يمكننا تبسيط هذه النسبة عن طريق قسمة كل عدد في النسبة على العدد الذي يقسمهما جميعًا، وهو 4 في هذه الحالة.

12 ÷ 4 = 3
20 ÷ 4 = 5

إذاً، النسبة النهائية بين درجات فيجاي وأبهيشيك هي 3:5.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ تناسب النسب. يتيح لنا هذا المبدأ فهم كيف تتناسب الكميات المختلفة عندما تكون نسبها معروفة. سنستخدم قوانين النسب والتناسب لحل السؤال.

لنعيد صياغة البيانات المعطاة:

1. نسبة درجات فيجاي إلى أميث هي 4:5.
2. نسبة درجات أميث إلى أبهيشيك هي 3:4.

للعثور على النسبة بين درجات فيجاي وأبهيشيك، سنستخدم مبدأ التناسب. نستخدم القوانين التالية:

1. إذا كانت النسبتان A:B و C:D، فإن النسبة بين A و D تكون AD:BC.
2. يمكننا تبسيط النسبة المكونة عن طريق قسمة جميع القيم في النسبة على أكبر عامل مشترك لها.

لنقوم بحساب النسبة بين درجات فيجاي وأميث، نستخدم القاعدة الأولى:
نسبة فيجاي وأميث = 4:5

ثم نحسب النسبة بين أميث وأبهيشيك:
نسبة أميث وأبهيشيك = 3:4

نستخدم القاعدة الأولى لحساب النسبة بين فيجاي وأبهيشيك:
نسبة فيجاي وأبهيشيك = (نسبة فيجاي وأميث) * (نسبة أميث وأبهيشيك) = 4 * 4 : 5 * 3 = 16:15

ثم نقوم بتبسيط النسبة عن طريق قسمة جميع القيم على 1:
نسبة فيجاي وأبهيشيك = 16 ÷ 1 : 15 ÷ 1 = 16:15

إذاً، النسبة بين درجات فيجاي وأبهيشيك هي 16:15، وقد تم استخدام مبدأ التناسب للوصول إلى هذه الإجابة.