حل مسألة: نسب الألوان في الطلاء (مسألة رياضيات)

في خليط من الطلاء الأزرق والطلاء الأخضر والطلاء الأبيض، نسبة الطلاء الأزرق إلى الطلاء الأخضر إلى الطلاء الأبيض هي 3:2:4 على التوالي. إذا استخدمت جيزيل 12 ربطة من الطلاء الأبيض، كم ربطة من الطلاء الأخضر يجب أن تستخدم؟

لنقوم بحساب النسبة الفعلية للطلاء الأخضر في الخليط:

1. نجد عدد الأجزاء الكلي للخليط بجمع الأجزاء في النسبة: 3 + 2 + 4 = 9 أجزاء.

2. ثم نقسم كمية الطلاء الأخضر إلى النسبة الإجمالية للخليط:
   كمية الطلاء الأخضر = (النسبة للطلاء الأخضر / النسبة الإجمالية) × الكمية المعطاة من الطلاء الأبيض

3. في هذه الحالة:
   كمية الطلاء الأخضر = (2 / 9) × 12 = (2 × 12) / 9 = 24 / 9 = 8/3 ربطة.

لكن من الواضح أنه يجب أن يكون العدد صحيحًا، لذا يجب تقريبه إلى أقرب عدد صحيح. نلاحظ أن 8/3 يعادل 2 و 2/3، وبما أننا لا نستطيع استخدام جزء من ربطة من الطلاء، فإن العدد الأقرب هو 3 ربطات.

إذاً، يجب على جيزيل استخدام 3 ربطات من الطلاء الأخضر.

في هذه المسألة، نحن معرضون لتطبيق القوانين الأساسية لنسب وتناسب وحل المعادلات. النقاط الرئيسية في الحل تشمل استخدام مفهوم النسبة والتناسب والجمع والقسمة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. التناسب المباشر: هو المفهوم الذي يقول بأن الكميات تتناسب مع بعضها مباشرة. في هذه المسألة، النسب بين الألوان هو تناسب مباشر.

2. الجمع والطرح: لحساب إجمالي عدد الأجزاء في الخليط وتحديد كمية كل نوع من الطلاء.

3. القسمة: لتقسيم الكميات بناءً على النسب المعطاة.

الآن، دعنا نقدم تفاصيل أكثر للحل:

نعرف أن النسبة بين الأزرق والأخضر والأبيض هي 3:2:4. هذا يعني أن إجمالي عدد الأجزاء في الخليط هو 3 + 2 + 4 = 9 أجزاء.

إذا كانت الطلاء الأبيض هو 4 أجزاء، وهو يمثل 12 ربطة، فإن كل ربطة تعادل 12 ÷ 4 = 3 ربطات من الطلاء الأبيض.

الآن، لحساب كمية الطلاء الأخضر، نستخدم النسبة المعطاة والتي تقول إنه هناك 2 أجزاء من الأخضر. لذا:

كمية الطلاء الأخضر = (2 / 9) × 12 = 24 / 9 = 8/3 ربطة.

ومن خلال التقريب، نجد أن القيمة الأقرب لكمية الطلاء الأخضر هي 3 ربطات.

باختصار، تمثل الخطوات المذكورة العملية التي قمنا بها لحل المسألة، مستفيضين في استخدام مفاهيم النسبة والتناسب والعمليات الأساسية للرياضيات مثل الجمع والطرح والقسمة.