حل مسألة: نسبة طول المستطيل إلى محيطه (مسألة رياضيات)

الطول = 19 قدم
العرض = س
محيط الغرفة = 2(الطول + العرض)

نريد إيجاد النسبة بين الطول والمحيط:

النسبة = الطول / المحيط

= 19 / (2(19 + س))

= 19 / (38 + 2س)

نعرف أن النسبة تساوي 19:60، لذلك:

19 / (38 + 2س) = 19 / 60

لأن النسبتين متساويتان، فإننا نقول:

19 × (38 + 2س) = 19 × 60

نقوم بإلغاء القيم المتكررة (19) من الجانبين:

38 + 2س = 60

ثم نحل المعادلة للعثور على قيمة س:

2س = 60 – 38

2س = 22

س = 22 / 2

س = 11

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 11.

لحل المسألة، دعنا نقوم بتطبيق المفاهيم الرياضية والقوانين التي تنطبق على الأشكال الهندسية والنسب.

1. القانون الأساسي لحساب المحيط: لمستطيع المستطيل، المحيط يُحسب بجمع طول الضلعين المتقابلين وضربهما في 2. في هذه الحالة، المحيط = 2(الطول + العرض).

2. حساب النسبة: النسبة بين قيمتين هي العلاقة بينهما. في هذه الحالة، نحسب النسبة بين الطول والمحيط.

لحل المسألة:

أولاً، نستخدم المعادلة التالية لحساب النسبة بين الطول والمحيط:

النسبة = الطول / المحيط

ونعرف أن هذه النسبة مساوية لـ 19:60.

ثانياً، نستخدم القانون الأساسي لحساب المحيط للمستطيل:

المحيط = 2(الطول + العرض)

نعوض القيم المعروفة والمجهولة في المعادلة للعثور على القيمة المجهولة.

بعد ذلك، نحل المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة X.

باختصار، نستخدم الرياضيات الأساسية والمنطق لحل المسألة، والتي تعتمد على المفاهيم الهندسية والعلاقات بين الأبعاد المختلفة للمستطيل.