حل مسألة: نسبة امتلاء الخزان قبل العاصفة (مسألة رياضيات)

بعد أن قامت العاصفة بتفريغ 120 مليار جالون من المياه في خزان المدينة، أصبح الخزان ممتلئًا بنسبة 85٪. إذا كانت الكمية الأصلية في الخزان تبلغ 220 مليار جالون، فما هي النسبة التي كان ملئ الخزان تقريبًا عندما كان قبل العاصفة؟

الحل:
لنحسب الحجم الفعلي للماء الحالي في الخزان بعد العاصفة. نقوم بضرب السعة الكلية للخزان (220 مليار جالون) في نسبة الامتلاء بعد العاصفة (85٪)، وذلك للحصول على الكمية الحالية في الخزان بعد العاصفة.

$الحجم الحالي = 220 مليار \times \frac{85}{100} = 187 مليار جالون$

ثم نقوم بجمع الكمية التي أضافتها العاصفة (120 مليار جالون) إلى الكمية الحالية للماء في الخزان بعد العاصفة.

$الكمية الكلية = 187 مليار + 120 مليار = 307 مليار جالون$

الآن نحتاج إلى حساب النسبة التي كان ملء الخزان تقريبًا عندما كان قبل العاصفة. لنقم بذلك بقسمة الكمية الأصلية للماء في الخزان (220 مليار جالون) على السعة الكلية للخزان بعد العاصفة (307 مليار جالون) ومضاعفة الناتج بنسبة الامتلاء (100) للحصول على النسبة المطلوبة.

$النسبة = \left( \frac{220}{307} \right) \times 100$

$النسبة \approx 71.64٪$

إذا كان الخزان كان مليئًا تقريبًا بنسبة 71.64٪ عندما كان قبل العاصفة.

لحل هذه المسألة، سنقوم باتباع خطوات معينة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. حساب الكمية المائية بعد العاصفة:
   نستخدم النسبة المئوية لامتلاء الخزان بعد العاصفة (85٪) لحساب الكمية المائية الحالية في الخزان بعد العاصفة. نقوم بضرب السعة الكلية للخزان (220 مليار جالون) في هذه النسبة.

   $الحجم الحالي = 220 \times \frac{85}{100} = 187 \text{ مليار جالون}$

2. إضافة الكمية المائية بعد العاصفة:
   نقوم بجمع الكمية المائية التي أضافتها العاصفة إلى الكمية الحالية في الخزان.

   $الكمية الكلية = 187 + 120 = 307 \text{ مليار جالون}$

3. حساب النسبة قبل العاصفة:
   نستخدم النسبة بين الكمية الأصلية للماء في الخزان (220 مليار جالون) والكمية الكلية بعد العاصفة (307 مليار جالون) لحساب النسبة المئوية التي كان ملء الخزان تقريبًا عندما كان قبل العاصفة.

   $النسبة = \left( \frac{220}{307} \right) \times 100 \approx 71.64٪$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

• قانون النسب والتناسب:
  نستخدم هذا القانون لحساب الكميات المختلفة بناءً على النسب المعطاة.

• الجمع والطرح:
  نستخدم الجمع لإضافة الكميات المائية، والطرح لحساب الكمية المائية بعد العاصفة.

• الضرب والقسمة:
  نستخدم الضرب لحساب الكمية المائية بعد العاصفة، ونستخدم القسمة لحساب النسبة.

هذه الخطوات تعكس التفكير الرياضي والمنطقي في حل مشكلة رياضية وتستند إلى القوانين الرياضية الأساسية.