حل مسألة: نسبة الكرات البيضاء إلى الحمراء (مسألة رياضيات)

نسبة كرات اللون الأبيض إلى كرات اللون الأحمر في الجرة هي 3:2. إذا كان هناك 9 كرات بيضاء في الجرة، فكم عدد كرات اللون الأحمر؟

لنحل هذه المسألة:

الخطوة 1: حساب النسبة بين عدد الكرات البيضاء والحمراء.
نعرف أن النسبة بين عدد الكرات البيضاء والحمراء هي 3:2.

الخطوة 2: تحديد عدد الكرات الحمراء.
نعرف أن عدد الكرات البيضاء هو 9، لذا يمكننا استخدام النسبة لحساب عدد الكرات الحمراء.

لنفترض أن عدد كرات اللون الأحمر هو $x$.

ومن النسبة، يمكننا كتابة المعادلة:

نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الكرات الحمراء.

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $x \times 2$ للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

ثم نقسم كلاً من الطرفين على 3:

إذاً، يوجد 6 كرات حمراء في الجرة.

لتأكيد الإجابة، يمكننا التحقق من النسبة الأصلية:

النسبة متطابقة، لذا الإجابة الصحيحة هي أن هناك 6 كرات حمراء في الجرة.

في حل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم النسبة والنسب المتناسبة. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة مع القوانين المستخدمة:

1. فهم النسبة والمعطيات: المسألة تقول إن النسبة بين الكرات البيضاء والكرات الحمراء في الجرة هي 3:2.

2. تحديد القيم المعطاة: يُعطى أن هناك 9 كرات بيضاء في الجرة.

3. تحديد الغرض من الحل: نريد معرفة عدد الكرات الحمراء في الجرة.

4. استخدام النسبة لحساب الكميات المجهولة: نستخدم قاعدة النسبة المتناسبة لتحديد عدد الكرات الحمراء. هذه القاعدة تقول إن النسب بين الكميات المتناسبة يبقى ثابتاً.

5. تحويل النسبة إلى معادلة: نستخدم النسبة لتكوين معادلة حيث نعبر عن النسبة بين الكرات البيضاء والحمراء كنسبة مئوية.

6. حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة: نستخدم خواص الجبر وحل المعادلات لإيجاد قيمة الكمية المجهولة.

القوانين المستخدمة:

• قاعدة النسبة المتناسبة: تنص على أن النسب بين الكميات المتناسبة يبقى ثابتاً.
• قوانين الجبر: تشمل خواص الضرب والقسمة والتي تستخدم لحل المعادلات.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نستطيع حل المسألة بدقة والتأكد من الإجابة بطريقة صحيحة ومنطقية.